Intervalo
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Publicado: 16 de abril de 2015
Intervalo
Un intervalo (del latín inter-vallum, espacio, pausa) es un espacio métrico comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real ,es decir, una parte de recta entre dos valores dados. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad de la recta real.
Los intervalos se pueden clasificar en:
Intervalo abierto
Intervaloabierto, que se grafica
No incluye los extremos.
o bien
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:
En la definición de límite ordinario de una función real se considera como dominio unintervalo abierto que contiene al punto de acumulación.
En la topología usual de la recta (o ℝ) se usa un intervalo abierto para definir un conjunto abierto en dicha topología. En la topología usual de ℝ, unintervalo abierto es un conjunto abierto. El intervalo abierto es igual a su interior, su frontera es el conjunto {a, b} y su clausura es el intervalo cerrado [a, b].3 No tiene puntosaislados, mientras que todos sus puntos son puntos de acumulación del mismo intervalo, de suma importancia en asuntos de límites de funciones.
Intervalo cerrado
Sí incluye los extremos.
Que se indica:
Ennotación conjuntista:
Si incluye únicamente uno de los extremos
Con la notación o bien indicamos.
En notación conjuntista:
Y con la notación o bien ,
En notación conjuntista:
Los cuatro tiposde intervalos anteriores se llaman finitos; los expertos asignan como su longitud |b- a|. Son muy útiles en el análisis matemático y en los temas de topología general, para los estudios de diferentesconceptos como clausura, interior, frontera, conexidad, etc.5 Se usan en definición de funciones como la función máxima entero, o la función techo o función piso en matemáticas discretas y para lasolución de ecuaciones que conllevan valor absoluto, la función signo, etc.6
Los intervalos finitos tienen un centro de simetría que es (a + b)/2, llamado punto medio, donde los extremos son a y b con...
Un intervalo (del latín inter-vallum, espacio, pausa) es un espacio métrico comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real ,es decir, una parte de recta entre dos valores dados. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad de la recta real.
Los intervalos se pueden clasificar en:
Intervalo abierto
Intervaloabierto, que se grafica
No incluye los extremos.
o bien
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:
En la definición de límite ordinario de una función real se considera como dominio unintervalo abierto que contiene al punto de acumulación.
En la topología usual de la recta (o ℝ) se usa un intervalo abierto para definir un conjunto abierto en dicha topología. En la topología usual de ℝ, unintervalo abierto es un conjunto abierto. El intervalo abierto
Intervalo cerrado
Sí incluye los extremos.
Que se indica:
Ennotación conjuntista:
Si incluye únicamente uno de los extremos
Con la notación o bien indicamos.
En notación conjuntista:
Y con la notación o bien ,
En notación conjuntista:
Los cuatro tiposde intervalos anteriores se llaman finitos; los expertos asignan como su longitud |b- a|. Son muy útiles en el análisis matemático y en los temas de topología general, para los estudios de diferentesconceptos como clausura, interior, frontera, conexidad, etc.5 Se usan en definición de funciones como la función máxima entero, o la función techo o función piso en matemáticas discretas y para lasolución de ecuaciones que conllevan valor absoluto, la función signo, etc.6
Los intervalos finitos tienen un centro de simetría que es (a + b)/2, llamado punto medio, donde los extremos son a y b con...
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