Intervalo

Caracterización

El intervalo real es la parte de que verifica la siguiente propiedad:
Si e pertenecen a con , entonces para todo tal que , se tiene que pertenece a
[editar]NotaciónExisten dos notaciones principales: en un caso se utilizan corchetes y corchetes invertidos, en el otro corchetes y paréntesis; ambas notaciones están descritas en el estándar internacional ISO 31-11.[editar]Intervalo abierto

No incluye los extremos.
o bien
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

[editar]Intervalo cerrado

Sí incluye los extremos.
Que se indica:Notación conjuntista o en términos de desigualdades

[editar]Intervalo semiabierto
Incluye únicamente uno de los extremos.

Con la notacion o bien indicamos.
En notación conjuntista:

Y con lanotación o bien ,
En notación conjuntista:

[editar]Intervalo infinito
Incluye un extremos e infinito por la derecha.

Con la notacion indicamos.
En notación conjuntista:

Sin incluir elextremo:

Y con la notación ,
En notación conjuntista:

Incluye un extremos e infinito por la izquierda.

Con la notacion indicamos.
En notación conjuntista:

Sin incluir el extremo:

Y con lanotación ,
En notación conjuntista:

Para todo valor real:

Y con la notación ,
En notación conjuntista:

[editar]Entorno simétrico
Artículo principal: Entorno (matemática).
Un entornosimétrico o entorno de centro a y radio r se representa:

Con la notacion indicamos.

[editar]Entorno reducido
Un entorno reducido de centro a y radio r se representa:

Con la notacion indicamos.[editar]Nota

Si a > b, los intervalos descritos no poseen elementos y denotan al conjunto vacío.
(a,a), [a,a) y (a,a] denotan también al conjunto vacío.
[a,a] denota al conjunto unitario {a},también llamado intervalo degenerado.
Estas notaciones también se utilizan en otras áreas de las matemáticas; por ejemplo, la notación , denota un par ordenado en teoría de conjuntos; las...