Intervalo

DEFINICIÓN DE INTERVALO
Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.
Caracterización
El intervalo real es laparte de que verifica la siguiente propiedad:
Si e pertenecen a con , entonces para todo tal que , se tiene que pertenece a . |
CLASES DE INTERVALOS:
INTERVALO ABIERTO
Intervalo abierto, (a, b), esel conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.
* o bien
* Notación conjuntista o en términos de desigualdades:
(a, b) = {x / a < x < b}

INTERVALO CERRADOIntervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
Sí incluye los extremos.
*
* Notación conjuntista o en términos dedesigualdades:
[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

INTERVALO SEMIABIERTO POR LA IZQUIERDA
Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menoreso iguales que b.
(a, b] = {x / a < x ≤ b}

INTERVALO SEMIABIERTO POR LA DERECHA
Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales quea y menores que b.
[a, b) = {x / a ≤ x < b}

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo (unión) entre ellos.
Nota:
* Si a> b, los intervalos descritos no poseen elementos y denotan al conjunto vacío.
* (a,a), [a,a) y (a,a] denotan también al conjunto vacío.
* [a,a] denota al conjunto unitario {a}, tambiénllamado intervalo degenerado.
* Estas notaciones también se utilizan en otras áreas de las matemáticas; por ejemplo, la notación , denota un par ordenado en teoría de conjuntos; las coordenadas deun punto o un vector en geometría analítica y álgebra lineal; un número complejo en álgebra.
* Ambas notaciones admiten el símbolo para indicar que no hay cota.
Ejemplos

Clasificación:
Se...