INTERVALOS 2015

PEB

MATEMÁTICAS BÁSICAS
CONJUNTOS NUMERICOS (SEM. 1)
INTERVALOS
2014 – I I
JULIO SOTO SANCHEZ

1

INTERVALOS

DEFINICIÓN
Se conoce como intervalo I, en la recta reala un sub conjunto de
números reales comprendido entre 2 extremos. Notación: I

I  x / a  x  b  I  a, b 

Clases de intervalos
a)

Intervalos abiertos.

I

ab
2

INTERVALOS
I  x / a  x b  I  a, b 
I cerrados.
b) Intervalos
a

b

Ic)Intervalos
x / a  xmixtos.
 b  I  a, b 
I  x / a  x b  I  a, b a

a

b

3

b

OPERACIONES CON INTERVALOS
Lo haremos con ejemplos numéricos.
I1 I 2
Ejemplo 3: halle la unión e intersección de los intervalos e .

I1   3, 2  , I2  0, 2

a)
b)
•

I1   3, 2  , I 2  2,3
 

c)
d)

I1   3, 2 , I 2  0, 7 

Solución :
4

OPERACIONES CON INTERVALOS

Recomendaciones:
Ubique cadaintervalo en una de 2 rectas paralelas. Estas rectas deben
ser coincidentes numéricamente. Luego halle el intervalo pedido,
teniendo en cuenta las definiciones de: unión,intersección, diferencia,
y complemento de 2 conjuntos dados. Procediendo de este modo
obtenemos las siguientes respuestas.

5

OPERACIONES CON INTERVALOS
I1
a)

-3

-2-1

0

1

2

-3

-2

-1

0

1

2

-3

-2

-1

0

1

2

I2

I1  I 2
Rpta.

:

I1  I 2 :
-3

-2

-1

0

1

2

6

OPERACIONES CON INTERVALOS
I1
b)

-3

-2

-1

0

12

I2
-3

-2

-1

0

1

2

3

I1Rpta.
 I 2 
I1  I 2 :
-3

-2

-1

0

1

2

3

7

OPERACIONES CON INTERVALOS
I1
c)

-3

-2

-1

0

1

2

3

-3

-2

-1

0

1

2

3I2
4

I1 Rpta.
 I 2 {3}
2

I1  I 2 :
-3

-2

-1

0

1

2

3

8

4

OPERACIONES CON INTERVALOS
I1
d)

-3

2

I2
0

I1  I 2
Rpta.

7

:
0

2

I1  I 2 :
9

-3

7