intervalos confidenciales

TEMA: ESTIMACION POR INTERVALOS PARA: MEDIA, PROPORCIÓN, DIFERENCIA DE MEDIAS Y DIFERENCIA DE PROPORCIONES-SOLUCIONARIO
Una media:

1.- Se sabe que el monto de reclamos por conceptos de facturación en el consumo de energía está representado por una muestra de clientes.

a) Estime e interprete puntualmente el promedio.
b) La empresa afirma que estos montos son menores como promedio de los200 soles, use un nivel de confianza del 95% para respaldar esta afirmación.
Solución:
a)
La estimación del verdadero monto promedio de reclamos por conceptos de facturación en el consumo de energía es S/.186.50.
b) Por dato:



Con los límites de estimación del promedio podemos respaldar la afirmación de la empresa es decir que los montos por conceptos de facturación son menores comopromedio de los 200 soles.




2. El tiempo en, minutos que utilizan los clientes en sus distintas operaciones en un banco local es una variable aleatoria cuya distribución se supone normal con una desviación estándar de 3 minutos. Se han registrado los tiempos de las operaciones de 12 clientes del banco resultando una media igual a 9 minutos:
a. Hallar el intervalo para los tiempos con unaconfianza del 94%
b. Determine el nivel de confianza si el intervalo fue de 7 a 11 minutos.

Solución:
a) Por dato:


b)












3.- El número medio de horas de vuelo de los pilotos de Continental Airlines es 49 horas por mes. (The Wall Street Journal, 25 Febrero de 2003). Suponga que esta media se basó en las horas de vuelo de una muestra de 100 pilotos de esa empresa yque la desviación estándar muestral haya sido 8.5 horas.
a) De un intervalo de la estimación de 90% para la media poblacional de las horas de vuelo de los pilotos.
b) La media en las horas de vuelo de los pilotos de UnitedAirlines es 36 horas por mes. Use los resultados del inciso a para analizar la diferencia entre la cantidad de horas de vuelo de los pilotos en las dos líneas aéreas. The WallStreet Journal informa que UnitedAirlines tiene el costo laboral más elevado de todas las aerolíneas. La información dada en estos ejercicios, ¿sirve para entender por qué se puede esperar que UnitedAirlines tenga los costos más elevados?
Solución:
a) Por dato:
















4. Se quiere hacer una encuesta para estimar el tiempo promedio por semana que 60 niños ventelevisión. Por estudios anteriores se sabe que la desviación estándar de dicho tiempo es de 3 horas, y un promedio de 5.5 horas. Con el nivel de confianza del 99% construya un intervalo de confianza e interprete.
Solución:
a) Por dato:



Se tiene una confianza del 99% que el tiempo promedio que los niños ven televisión varía entre 4.502 y 6.498 horas.

5. La Cámara de Comercio de Buenos Aires seencuentra interesada en estimar la cantidad promedio de dinero que gasta la gente que asiste a convenciones calculando comidas, alojamiento y entretenimiento por día. De las distintas convenciones que se llevan a cabo en la ciudad, se seleccionaron 16 personas y se les preguntó la cantidad que gastaban por día. Se obtuvo la siguiente información en dólares: 150, 175, 163, 148, 142, 189, 135, 174,168, 152, 158, 184, 134, 146, 155, 163. Si se supone que la cantidad de dinero gastada en un día es una variable aleatoria distribuida normalmente, obtener los intervalos de confianza estimados del 95%, para la cantidad promedio real.
Solución:
Obtenemos los estadísticos descriptivos:






6. Una compañía fabrica alimentos examina la cantidad de aceite que absorben cierta cantidad de papascuando se fríen. Las medidas de aceite absorbidas en mililitros fueron: 158, 165, 153, 162, 171, 175, 169, 166, 170, 164, 177, 148, 167 y 152. Calcule e interprete un intervalo al 94% de confianza para el promedio poblacional.
Solución:
Obtenemos los estadísticos descriptivos:




Podemos concluir que la cantidad promedio de aceite que absorben las papas cuando se fríenvaría entre...