INTERVALOS DE CONFIANZA CURSOS SERVICIO P 2015

INTERVALOS DE CONFIANZA
(Cursos de Servicio)

Dr. Antonio V. González Fragoso
P 2015

INFERENCIA ESTADÍSTICA CON MUESTRAS GRANDES
1 Introducción a la Inferencia Estadística
¿Qué es la Inferencia Estadística? Su importancia en la Vida Real
Consiste en procedimientos matemáticamente bien fundamentados para poder
inferir o estimar sobre alguna característica desconocida de una población
o un deproceso, utilizando la información obtenida de una muestra
“representativa” de la población o proceso en estudio. De esta manera se
tendrá la posibilidad de dar conclusiones y por lo tanto de tomar decisiones
sobre la población o proceso en estudio.
Hoy en día se cuenta con paquetes estadísticos eficientes, rápidos y amigables,
más es sumamente importante, entender la metodología que se estáaplicando,
entender para que sirve, bajo que supuestos se puede aplicar y saber interpretar
los resultados.
¿Qué relación tiene la Descripción de los Datos con la Inferencia
Estadística?
El análisis descriptivo no sirve para inferir, ni mucho menos para tomar una
decisión que tenga que ver con la población o proceso en estudio, al menos que
se cuente con toda la información (censo) de la población oproceso en estudio.
Para poder tomar una decisión bien fundamentada es necesario considerar la
metodología estadística adecuada, aplicarla correctamente e interpretarla bien.
Se sugiere que para todo análisis de inferencia estadística, sea acompañada de
un buen previo análisis descriptivo.
Este último, el análisis descriptivo, ayudará a tener una buena visión de lo que
está ocurriendo en toda lapoblación o proceso, confirmando posteriormente los
resultados logrados con la inferencia estadística adecuada. Una vez terminada la
inferencia estadística, otra vez el análisis descriptivo puede ayudar a concluir y a
tomar una buena decisión.
El histograma es una representación de la distribución de los datos. Los datos
son réplicas de una variable, y si estos representan una muestra de la población
enestudio, entonces el histograma posiblemente dará una idea de la distribución
de la variable siempre y cuando la muestra fue seleccionada por un método
adecuado (véase siguiente gráfica).

2

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

15

20

25

30

35

40

2 Estimación Puntual
Un estimador puntual de un parámetro poblacional es una regla que nos indica
como calcular un número simple basado en losdatos de la muestra para el
parámetro de interés. Un número específico de acuerdo a esta regla es llamado
estimación del parámetro.
Observación. Un estimador nos puede proporcionar varias estimaciones de un
parámetro. Por cada muestra obtenida, se tiene una nueva estimación.
Ejemplo. Se quiere estimar el promedio de ganancias diarias en un negocio, por
lo que se obtiene una muestra aleatoria de 50días.
Un estimador puntual puede ser el promedio muestral, una estimación puntual
puede ser, de 50 días específicos, el promedio de las ganancias de esos 50 días.
La regla de estimación es la fórmula de promedio muestral (ya vista en
Descripción de Datos) y esta fórmula puede proporcionar diversas estimaciones,
cada una se obtiene por cada muestra aleatoria que se obtiene.
El objetivo es utilizarestimadores puntuales, con buenas propiedades. Dos
propiedades deseables son:
1)

Estimadores insesgados. Esto es, que en promedio, resulte el
parámetro que se pretende estimar.

2)

Estimadores con la mínima varianza. Entre estimación y estimación
exista poca diferencia.

3

POBLACIÓN
OBJETIVO:
CONOCER
PROMEDIO

Por cada
muestra,
una
estimación
calculada de
un regla
(estimador)

Observación. Unestimador insesgado con poca varianza, nos garantiza,
estimaciones cerca del parámetro, con alta probabilidad, esto es, con un error
muestral pequeño.
Recordando, existen dos tipos de errores, al realizar una inferencia o estimación:
Errores Muestrales y Errores no Muestrales.
Los errores muestrales son errores naturales, por lo general siempre estarán
presentes, ya que al no contar con toda la...