Intervalos de confianza

Análisis Estadístico
Se realizó un estudio de mercado para obtener el precio de un chocolate de 120gr. Donde fueron encuestados 50 alumnos de la Universidad Tecnológica de Tecámac; 15 fueron de lacarrera de Informática, 15 de la carrera de Mercadotecnia, 15 de la carrera de Biotecnología y 5 de la carrera de Administración. Con el propósito de obtener el 95% de probabilidad de que nuestroprecio sea el adecuado.
Los precios obtenidos de la muestra seleccionada se registran en la siguiente tabla:
2.5 | 3 | 1.5 | 3.5 | 2.5 | 3 | 3.5 | 3.5 | 1 | 2 |
3.5 | 4 | 2 | 2 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 |2 |
2.5 | 3 | 3 | 2 | 1 | 2.5 | 2 | 1 | 2.5 | 2.5 |
3.5 | 3.5 | 2 | 1.5 | 3 | 2.5 | 2 | 3.5 | 3.5 | 2 |
3 | 1.5 | 3 | 1 | 1.5 | 2.5 | 1.5 | 3 | 1.5 | 2.5 |

En la siguiente tabla se muestrala frecuencia de cada precio:
Precio | Frecuencia |
1 | 5 |
1.5 | 6 |
2 | 10 |
2.5 | 9 |
3 | 9 |
3.5 | 9 |
4 | 2 |

En la siguiente gráfica se reflejan los datos de la tabla anterior:Nuestro objetivo de este estudio es determinar el precio promedio de nuestro producto mediante intervalos de confianza.
“Intervalos de confianza”
En el contexto de estimar un parámetropoblacional, un intervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
La probabilidad de que elverdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se le denomina nivel de confianza y se denota por:
1-α
La probabilidad de que se equivoque se llama nivel de significancia y sesimboliza por α.
Generalmente se construyen intervalos con confianza 1-α = 95% la significancia por 5%.
Para construir un intervalo de confianza se puede comprobar que la distribución normal estándarcumple:
P (-1.96<Z<1.96)=0.95
Si una variable x tiene distribución normal entonces el 95% de las veces que se cumple:
x - 1.96 (σ /n ) ≤ µ ≤ x + 1.96 (σ /n )
n= tamaño de la muestra
x...