Intervalos de confianza

La estimación por intervalos consiste en obtener un conjunto de valores dentro de los cuales se encontrara el verdadero parámetro de la población que se desea investigar. Cuando a dicho intervalo sele asigna una probabilidad, entonces a dicho conjunto de valores se le denomina INTERVALO DE CONFIANZA.
Cuando más se acerque a la probabilidad asignada, más confianza se tendrá de que el intervalocontenga verdaderamente al parámetro de la población.

Estimación por intervalos de Confianza, de Parámetros Poblacionales

Sean μs y σs la media y la desviación típica (error típico) de ladistribución muestral de un estadístico S. entonces, si la distribución muestral de S es aproximadamente normal (lo que se ha visto, que es cierto para muchos estadísticos, si el tamaño de muestra esN≫30),cabe esperar en muestras extraídas, que el estadístico S se encuentre en los intervalos μs- σsaμs+σs,μs-2σsaμs+2σs,oμs-3σsa μs+3σs, el 68,27%,95,45% y 99,73% de las veces, respectivamente.Análogamente cabe esperar o se puede confiar en encontrar, μs en los intervalos S- σs a S + σs, S - 2σsa S +2σs o S-3σs a S + 3σs en el 68,27%, 95,45% y 99,73% de las veces, respectivamente.
Por esto sepueden llamar a estos intervalos los intervalos de confianza del 68,27%, 95,45% y 99,73% para la estima de μs. Los números extremos de estos intervalos (S+σs, S + 2σs, S + 3σs) son llamados los límites deconfianza del 68,27%, 95,45% y 99,73% o, como otras veces se conocen, límites fiduciales.

Análogamente, S± 1,96σs y S ± 2,58σs son los límites de confianza del 95% y 99% (o =,95 y 0,99) para S. Elporcentaje de confianza se llama también nivel de confianza. Los números 1,96, 2,58, etc. de los límites de confianza se llaman coeficientes de confianza o valores críticos y se denotan por zc . Delos niveles de confianza se pueden obtener los coeficientes de confianza, y recíprocamente.
En la tabla 9-1 se dan los vales de zc que corresponden a distintos niveles de confianza utilizados en...