Intervalos de confianza

Estimadores

Sea Y1, Y2, ...., Yn una muestra aleatoria de tamaño n de una población con media μ y varianza σ2. Se han definido los siguientes estimadores de μ:
μ ̂_1=(∑_1^n▒Y_i )/((n-1) )
μ̂_2=(∑_1^n▒Y_i )/n=Y ̅
Con base en la información anterior, responda las siguientes preguntas:
Calcule el sesgo de los estimadores de μ, ¿cuál de los estimadores es insesgado? Demuestre su respuesta.Con base en el resultado anterior, ¿cuál de los estimadores escogería para estimar la media μ?

Intervalos de Confianza

Una empresa petrolera está planeando el cubrimiento de su riesgofinanciero asociado al precio del petróleo. De la información histórica se sabe que la cantidad de petróleo, en miles de barriles, que vende la empresa en un mes se puede representar por medio de la VA X quetiene una distribución Normal con media y varianza desconocidas. El director del departamento de compras asegura que la VA X tiene una media de 11 y una varianza de 16. Para analizar las afirmacionesdel departamento de ventas, se tomó una muestra aleatoria de las ventas de petróleo de la empresa en los últimos 15 meses, obteniendo una media muestral y una desviación estándar muestral, en milesde barriles, de 11,3 y 3,5, respectivamente.

Con base en la información anterior, calcule un intervalo de confianza del 95% para la varianza de la cantidad de barriles de petróleo que vende laempresa en un mes. ¿Qué puede concluir acerca la afirmación del departamento de compras de la empresa?

Utilizando la conclusión del punto anterior, calcule un intervalo de confianza del 90% para lamedia, μ, de la cantidad de barriles de petróleo que vende la empresa en un mes. ¿Qué puede concluir acerca la afirmación del departamento de compras de la empresa?

En la cuantificación del riesgofinanciero de la empresa Flores Colombianas S.A. existe interés por conocer el comportamiento de las exportaciones de la empresa. A partir de la información histórica se sabe que las exportaciones...