Intervalos de confianza

1. Se sabe que el peso de los ladrillos producidos por una determinada fábrica sigue una distribución
normal con una desviación típica de 0,12 kilos. En el día de hoy se extrae una muestraaleatoria de 60
ladrillos cuyo peso medio es de 4,07 kilos.
a) Calcular un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los ladrillos producidos hoy.
b) Sin realizar los cálculos, determinar si unintervalo de confianza del 95% para la media poblacional
tendría mayor, menor o la misma longitud que el calculado en el apartado a.
c) Se decide que mañana se tomará una muestra de 20 ladrillos.Sin realizar los cálculos, determinar si
un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de los ladrillos producidos mañana tendría
mayor, menor o la misma longitud que el calculado en elapartado a.
d) Se sabe que la desviación típica poblacional para la producción de hoy es de 0,15 kilos. Sin realizar
los cálculos, determinar si un intervalo de confianza del 99% para el peso medio de losladrillos
producidos hoy tendría mayor, menor o la misma longitud que el calculado en el apartado a.
e) Hallar el tamaño muestral necesario para calcular un intervalo de confianza del 90% para elpeso
medio poblacional de los ladrillos, cuya amplitud a cada lado de la media muestral sea igual a 0,01
kilos.
2. Un supervisor de control de calidad en una enlatadora sabe que la cantidad exacta encada lata varía,
pues hay ciertos factores imposibles de controlar que afectan a la cantidad de llenado. El llenado
medio por lata es importante, pero igualmente importante es la variación 2 de lacantidad de llenado.
Si 2 es grande, algunas latas contendrán muy poco, y otras, demasiado. A fin de estimar la variación
del llenado en la enlatadora, el supervisor escoge al azar 10 latas y pesael contenido de cada una,
obteniendo el siguiente pesaje (en onzas):
7,96 7,90 7,98 8,01 7,97 8,03 8,02 8,04 8,02
Establezca un intervalo de confianza de 90% para la verdadera variación del...