Intervalos de confianza

1.- En 1975 se reportó que la lluvia ácida causada por la reacción de ciertos contaminantes en el aire con el agua de lluvia fue un problema creciente en la parte oeste de E.U. La lluvia pura que seprecipita a través del aire limpio tiene un PH de 5.7. Supóngase que se analizan muestras de agua de 40 lluvias con respecto a su PH y se obtiene una media de 3.7 con una desviación estándarconocida de 0.5
Determine un intervalo de confianza del 99% para la media de los PH en las lluvias e interprete el intervalo.

2.- Un método para resolver la carencia de energía eléctrica requiere de laconstrucción de plantas eléctricas nucleares flotantes, unas millas mar adentro. Se necesita una estimación de la densidad de tráfico naval en el área; por que existe una preocupación con respecto auna posible colisión por parte de un barco con la planta flotante.
El número de barcos que pasan dentro de un radio de 10 millas de la ubicación propuesta de la planta, registrado durante 60 días entrejulio y agosto tuvo una media de 7.2 y una varianza de 8.8
Se esperaba que la densidad de tráfico naval disminuyera en los meses invernales.
De una muestra de 90 observaciones durante diciembre,enero y febrero, se obtuvo una media de 4.7 y una varianza de 4.9.
Obtener un intervalo de confianza del 90% para la diferencia en la densidad media del tráfico naval entre los meses de verano einvierno.

3.- Una operación de montaje en una fábrica manufacturera requiere un período de entrenamiento de un mes para que un empleado alcance la máxima eficacia. Se sugirió un nuevo método deentrenamiento y se realizó una prueba para comparar el nuevo método con el procedimiento estándar. Se entrenaron dos grupos de 9 empleados nuevos, uno con el método tradicional y otro con el nuevo. Se midió eltiempo en minutos que necesitó cada empleado para montar el dispositivo al final del periodo de entrenamiento de tres semanas. Estime la diferencia real de las medias con un coeficiente de 0.95...