Intervalos de confianza
Páginas: 2 (441 palabras)
Publicado: 11 de mayo de 2014
1. LA DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA
Es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito a resultado deseado y tiene interesantes aplicaciones en losmuestreos realizados de esta manera. También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí
En consecuencia, la distribución geométricahereda las características de la distribución binomial, a excepción del concepto del cual se quiere calcular la probabilidad. En este caso la variable aleatoria de interés, denotada mediante X, se definecomo el número de ensayos requeridos para lograr el primer éxito. Es obvio que para obtener el primer éxito se debe realizar el experimento cuando menos una vez, por lo que los valores que puede tomarla variable aleatoria X son 1, 2, 3, ... , n, esto es, no puede tomar el valor cero.
En este caso se cumple que (X = x) si y sólo si los primeros (x – 1) ensayos son fracasos (q) y el x-ésimo ensayo es éxito (p).
Una variable aleatoria X se distribuye de acuerdo con un modelo probabilístico geométrico, si su función de probabilidades es:
Ejemplo:
Se tienen 4 llaves de las cualessólo una abre un candado. Se prueban las llaves una tras otra, con reemplazo, hasta encontrar la que abre el candado. Calcular la probabilidad de que el candado se abra después del segundo intento.
Siseleccionamos una llave al azar, la probabilidad de que éste abra el candado es ¼ y como el éxito es que se abra el candado, entonces p = ¼ = 0.25 y q = 0.75. Deseamos encontrar P(X>2).
Sabemosque P(X>2) = 1 – P(X2) y que:
P(X2) = P(X = 1) + P(X = 2) = [(0.75) 1-1 (0.25) + (0.75)2-1(0.25)] = 0.4375
Por lo tanto:
P(X>2) = 1 – 0.4375 = 0.5625
2. Tabla comparativa
BINOMIALBINOMIAL NEGATIVA
GEOMÉTRICA
K representa el no. de éxitos obtenidos en una serie de n ensayos
El proceso consta de un no. no definido de pruebas separadas o separables. El proceso concluirá...
Es un modelo adecuado para aquellos procesos en los que se repiten pruebas hasta la consecución del éxito a resultado deseado y tiene interesantes aplicaciones en losmuestreos realizados de esta manera. También implica la existencia de una dicotomía de posibles resultados y la independencia de las pruebas entre sí
En consecuencia, la distribución geométricahereda las características de la distribución binomial, a excepción del concepto del cual se quiere calcular la probabilidad. En este caso la variable aleatoria de interés, denotada mediante X, se definecomo el número de ensayos requeridos para lograr el primer éxito. Es obvio que para obtener el primer éxito se debe realizar el experimento cuando menos una vez, por lo que los valores que puede tomarla variable aleatoria X son 1, 2, 3, ... , n, esto es, no puede tomar el valor cero.
En este caso se cumple que (X = x) si y sólo si los primeros (x – 1) ensayos son fracasos (q) y el x-ésimo ensayo es éxito (p).
Una variable aleatoria X se distribuye de acuerdo con un modelo probabilístico geométrico, si su función de probabilidades es:
Ejemplo:
Se tienen 4 llaves de las cualessólo una abre un candado. Se prueban las llaves una tras otra, con reemplazo, hasta encontrar la que abre el candado. Calcular la probabilidad de que el candado se abra después del segundo intento.
Siseleccionamos una llave al azar, la probabilidad de que éste abra el candado es ¼ y como el éxito es que se abra el candado, entonces p = ¼ = 0.25 y q = 0.75. Deseamos encontrar P(X>2).
Sabemosque P(X>2) = 1 – P(X2) y que:
P(X2) = P(X = 1) + P(X = 2) = [(0.75) 1-1 (0.25) + (0.75)2-1(0.25)] = 0.4375
Por lo tanto:
P(X>2) = 1 – 0.4375 = 0.5625
2. Tabla comparativa
BINOMIALBINOMIAL NEGATIVA
GEOMÉTRICA
K representa el no. de éxitos obtenidos en una serie de n ensayos
El proceso consta de un no. no definido de pruebas separadas o separables. El proceso concluirá...
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