intervalos de confianza4


NOMBRE: CARLOS ERAZO

MATERIA: ESTADISTICA GENERAL

FECHA: 11/05/2015

TEMA: INTERVALOS DE CONFIANZA





Como introducción antes de pasar analizar lo que son los intervalos de confianza debemos tener claro el concepto de la estadística inferencial, porque es una base previa muy importante para empezar a realizar este estudio.
La estadística inferencial es una rama de la estadística que estudiala manera de sacar conclusiones después de analizar datos para una población, todo esto se hace a partir de una muestra que se analiza, dentro de este estudio tenemos un grado de confiabilidad en el estudio realizado, esto no se debe a que se realice de mala manera sino que aunque la estadística es una ciencia exacta permite cierto margen de error dentro de los análisis que se hacen.
Dentro de laestadística inferencial tenemos la Estimación de parámetros que es un proceso que podemos utilizar para determinar cuáles son las características que tenemos de el parámetro de una población, este es un dato que podemos conocer a partir de conocer cuál es la muestra que estamos analizando.
Con una muestra aleatoria, de tamaño n, podemos efectuar una estimación de un valor de un parámetro de lapoblación; pero también necesitamos precisar un:
INTERVALOS DE CONFIANZA
Un intervalo de confianza es un rango de valores donde sabemos que está situado un parámetro que es objeto de un análisis, esto se hace con un nivel de confianza específico. El intervalo de confianza se va construyendo de forma que la probabilidad del parámetro de la población se ubique en alguno de los lugares dentro delintervalo que conocemos.
Para poder construir un intervalo de confianza es básico previamente conocer la distribución teórica que es la que se quiere estimar. Es muy común que el parámetro que se va a estimar tenga una distribución normal un tema que ya se estudió anteriormente. Otra manera con la que se pueden construir los intervalos de confianza es con el método de la desigualdad de Chebyshev.DESIGUALDAD DE CHEBYSHEV
La desigualdad de Chebyshey es un resultado que nos da una cota menor a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria esté a una distancia determinada de su esperanza matemática.
NIVELES DE CONFIANZA
Por otro lado el nivel de confianza es la probabilidad que tenemos de que el parámetro que estamos estimando se sitúe dentro del intervalo de confianza.
El nivel deconfianza del que hablamos anteriormente (p) se designa mediante 1 – α que es la probabilidad de éxito que se puede tener.
Los niveles de confianza y la amplitud del intervalo varían de una manera conjunta, de tal manera que mientras el intervalo sea más amplio es cuando más probabilidades de acierto va a tener en otras palabras decimos que tiene un mayor nivel de confianza, mientras que cuando elintervalo es más pequeño puede llegar a ofrecer una estimación de una manera más precisa, pero a la vez puede aumentar la probabilidad de error.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA
Para encontrar el intervalo de confianza para la media es necesario aplicar la siguiente formula según los datos:

En este caso Z es el valor de la distribución normal estándar.
Se le puede llamar valor crítico alvalor de Z que siempre va a ser muy necesario para que podamos analizar un intervalo de confianza para la distribución.

El 95% de la confianza que tenemos en que el valor es lo más aproximado al valor real corresponde a un valor de 0,05. El valor crítico Z correspondiente a la parte que se acumula de 0,975 es 1,96 porque hay 0,025 en la cola superior de la distribución normal estandarizada y elárea acumulativa menor a Z = 1,96 es 0,975.

Un nivel de confianza del 95% lleva a un valor Z de 1,96. Así podemos concluir que el 99% de confianza corresponde a un valor de 0.01.

A continuación planteamos un ejemplo práctico en el que se nos dan los siguientes valores para realizar el cálculo:

X=20
=2
n=30
Con estos datos realizar una media poblacional para u tenemos una estimación de intervalo...