Intervalos e inecuaciones lineales

Intervalos e inecuaciones lineales
Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se pueden representar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una semirrecta. El siguienterecurso trata acerca de ellos. ¡Te invitamos a visitarlo!
Intervalos e inecuaciones lineales

1. Intervalos e inecuaciones lineales
Los intervalos son subconjuntos de los números reales que se puedenrepresentar gráficamente en la recta numérica por un trazo o una semirrecta.

Existen intervalos abiertos, en los que no se incluyen los extremos; cerrados en los que se
incluyen los extremos, y porúltimo aquellos en que se combinan ambos.
Para representarlos se utiliza una circunferencia vacía en el extremo, si este no se incluye, o rellena si se incluye.

La simbología que se utiliza en los casosabiertos (que no incluyen al extremo) son el signo < o >; y para los casos cerrados (que incluyen al extremo) son el signo mayor o igual, menor o igual (mayor o igual, o menor o igual).

Por otraparte, los intervalos se pueden representar en forma de conjunto o con corchetes:
Ejemplo:
Todos los reales comprendidos entre a y b, sin incluir a, ni b Todos los reales comprendidos entre a y b, sinincluir a, ni b.
Todos los reales mayores que a, sin incluir a. Todos los reales mayores que a, sin incluir a.
Todos los reales entre m y n, incluyendo a m y no incluyendo a n. Todos los reales entrem y n, incluyendo a m y no incluyendo a n.

Observa el esquema:

Tabla de intervalos

1.1 Propiedades de las desigualdades

1. Una desigualdad no varía si se suma o resta la misma cantidad a amboslados:
a < b / ± c
a ± c < b ± c

ejemplo
2 + x > 16 / – 2
x > 14

2. Una desigualdad no varía su sentido si semultiplica o divide por un número positivo:


a < b / • c (c > 0)
a • c < b • c

a > b / • c (c > 0)...