INTERVALOS Y CONTRASTES

NOTACIÓN
Parámetros poblacionales
Valores muestrales
= Media poblacional de X
= Media muestral de X
= Media poblacional de Y
= Media muestral de Y
= Varianza poblacional de X
=Cuasivarianza muestral de X
= Varianza poblacional de Y
= Cuasivarianza muestral de Y
π = Proporción poblacional de X
p = Proporción muestral de X


INTERVALOS DE CONFIANZA AL NIVEL (1-α)
ENPOBLACIONES NORMALES N(μ, σ)


1.- Media (μ)

1.1 Varianza poblacional conocida



1.2 Varianza poblacional desconocida

1.2.1 Muestras grandes (n>45)



1.2.2 Muestras pequeñas (n≤45)2.- Varianza (σ2)

2.1 Media poblacional conocida



2.2 Media poblacional desconocida





3.- Diferencia de Medias (μx – μy)

X1,…, Xn muestra aleatoria simplecon distribución Xi ~>N(μx , σx)
Y1,…, Ym muestra aleatoria simple con distribución Yj ~>N(μy , σy)

3.1 Muestras independientes

3.1.1 Varianzas poblacionales conocidas

3.1.2 Varianzaspoblacionales desconocidas pero iguales

a) Muestras grandes (n+m-2>45)


b) Muestras pequeñas (n+m-2≤45)


3.1.3 Varianzas poblacionales desconocidas y distintas

a) Muestras grandes (n>45)b) Muestras pequeñas (n≤45)



donde = entero más próximo a γ


Para muestras del mismo tamaño n = m, = 2n-2

3.2 Muestras relacionadas

3.2.1 Varianza poblacional de la diferenciaconocida ()



donde es la desviación típica poblacional de las diferencias

3.2.2 Varianza poblacional de la diferencia desconocida



donde es la cuasidesviación típica muestral de lasdiferencias







4. Cociente de varianzas ()

4.1 Medias poblacionales conocidas



4.2 Medias poblacionales desconocidas



5.- Proporción (π)CONTRASTES DE HIPÓTESIS
EN POBLACIONES NORMALES N(μ, σ)



NOTA: La hipótesis nula, puede ser de los siguientes tipos , aunque en estas tablas se muestre solamente como igual....