Intervalos

UNION DE INTERVALOS
Es considerar todos los puntos que contemplan 2 o más intervalos se representan por "U".
Ejemplos:
1. Hallar: [1,3) U [3,4] = [1,4]


2. Considere los siguientesintervalos: 
A = [-3, 3]; B = (-3, 3); C = [-1, 4]; D = (-4, 5]. 
Hallar:
A U D       


A U D = D = (-4, 5] = {x   R / -4 < x  5}  




INTERSECCION DE INTERVALOS
Esto es los puntos que serepiten en ambos intervalos. Se representa por "∩".

Ejemplos:
1. Hallar: (-5,0] ∩ (-1,4] =  (-1, 0]


2. Considere los siguientes intervalos: 
A = [-3, 3]; B = (-3, 3); C = [-1, 4]; D = (-4,5]. 
Hallar:
A C                                             


Como la intersección de dos conjuntos, corresponde al conjunto de elementos comunes, se deduce de las gráficas que: 
A  C =[-1, 3] = {x   R  / -1  x  3}
DIFERENCIA DE INTERVALOS

La diferencia del intervalo I1 y I2 es el conjunto de los números reales que pertenecen al intervalo I1 y no pertenecen al intervalo I2Ejemplos:
1.
I2
I1
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
I1 - I2
I1 - I2 = [-2; 6] - [1; 8] = [-2; 1[

2. Considere lossiguientes intervalos: 
A = [-3, 3]; B = (-3, 3); C = [-1, 4]; D = (-4, 5]. 
Hallar:
B – C 

La diferencia entre los conjuntos B y C se define como el conjunto formado por los elementos queestán en B, pero que no están en C, esto es, el intervalo (-3, -1). 
Asi que: B-C= (-3,-1) = { x  R / -3 < x < -1} 



DIFERENCIA SIMETRIA DE INTERVALOS
La diferencia simétrica del intervalo I1y I2 es el conjunto de los números reales que pertenecen a la unión de los intervalos I1 y I2. unido con los que no pertenecen a la intersección intervalos I1 y I2.
1. Resolver los siguientesejercicios:
X = [-2, 1]; V = (-1, 3); Y = [-1, 5]; Z = (0, 3]. 
1.1 X ∆ V = (X U V) U (X Y) = [-2, 3) U (-1, 1] = [-2, 3)




-2 -1 0...