Intervalos


Un intervalo (del latín intervallum) es un espacio métrico comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real \R, es decir, una porción derecta entre dos valores dados.

Tenemos tres clases de intervalos, ABIERTOS, CERRADOS Y SEMIABIERTOS. Los intervalos son los límites a los extremos a los que llega una función (o sea el principio yel final de la misma). O bien uno puede elegir los intervalos en los que va a estudiar una función, por lo tanto mediante esos intervalos acota a una función. Los intervalos ABIERTOS se colocan entrePARENTESIS (por ejemplo (-3;5) esto sería en -3 comienza y 5 termina) esto quiere decir que la función no toca los puntos -3 y 5 sino que llega a -2.99999 y a 4.9999. Los intervalos CERRADOS seexpresan entre CORCHETES (por ejemplo [-3;5] y esto quiere decir que la función empieza en -3 y termina en 5). Y los intervalos SEMIABIERTOS se expresan con un PARENTESIS de un lado y un CORCHETE del otro(por ejemplo (-3;5] esto quiere decir que la función empieza en -2.99999 y termina en 5).

El intervalo real I\ es la parte de \R que verifica la siguiente propiedad:
Si x\ e y\ pertenecen a I\con x \le y , entonces para todo z\ tal que x \le z \le y\ , se tiene que z\ pertenece a I\

Intervalo abierto
Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayoresque a y menores que b.

(a, b) = {x Pertenece Erre / a < x < b}

Intervalo cerrado
Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o igualesque b.

[a, b] = {x Pertenece Erre / a ≤ x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la izquierda
Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a ymenores o iguales que b.

(a, b] = {x Pertenece Erre / a < x ≤ b}

Intervalo semiabierto por la derecha
Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los números reales...