intervalos

Introducción

1.- ¿Qué son intervalos reales?

2.- ¿Qué son intervalos abiertos?

3.- ¿Qué son intervalos cerrados?

4.- ¿Qué son intervalos semiabiertos?

5.- ¿Qué son intervalossemicerrados?

6.- ¿Qué son intervalos al infinito?

7.- ¿Qué son desigualdades?

8.- ¿Qué son inecuaciones?


Bibliografia


INTRODUCCIÓN

Los intervalos numéricos en R son conjuntos de númerosreales y se representan mediante un segmento con o sin extremos. Pueden ser acotados o no acotados.

Un intervalo es un espacio métrico comprendido entre dos valores. Específicamente, un intervaloreal es un subconjunto conexo de la recta real \R, es decir, una porción de recta entre dos valores dados.



DESARROLLO

1.- ¿Qué son intervalos reales?
Un intervalo real es un subconjuntoconexo de la recta real \R, es decir, una porción de recta entre dos valores dados.

2.- ¿Qué son intervalos abiertos?
No incluye los extremos.

 o bien 
Notación conjuntista o en términos dedesigualdades:


En la definición de límite de una función real se considera como dominio un intervalo abierto.

En la topología usual de la recta (o ℝ) se usa un intervalo abierto para definir unconjunto abierto en dicha topología. En la topología usual de ℝ, un intervalo abierto es un conjunto abierto. El intervalo abierto es igual a su interior, su frontera es el conjunto {a, b} y suclausura es el intervalo cerrado [a, b]1 .

3.- ¿Qué son intervalos cerrados?
Sí incluye los extremos.
Que se indica: 
Notación conjuntista o en términos de desigualdades



4.- ¿Quéson intervalos semiabiertos?
Incluye únicamente uno de los extremos.

Con la notación  o bien  indicamos.
En notación conjuntista:


Y con la notación  o bien ,
En notación conjuntista:

Loscuatro tipos de intervalos anteriores se llaman finitos; los expertos asignan como su longitud |b- a|. Son muy útiles en el análisis matemático y en los temas de topología general, para los estudios...