Intervalos

Apuntes de Calculo diferencial 
1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades. 

Intervalos Los intervalos se emplean para representar conjuntos de soluciones de desigualdades en una variable. El 
conjunto de soluciones de tal desigualdad es el conjunto de todos los números que satisfacen la misma. 

Intervalo abierto 
Sean  y  dos números tales que 
. El conjunto de todos los números   comprendidos entre   y  recibe el 
nombre de intervalo abierto de   a    y se escribe 
. Se trata entonces del conjunto de todos los 
números    que cumplen la desigualdad 
, que son todos los puntos que se encuentran a la derecha de   y  
a la izquierda de  en la recta numérica.  Los puntos y 
reciben el nombre de extremos  del intervalo. Un intervalo abierto no contiene a sus extremos.  En la figura 
de la derecha  observamos el intervalo abierto en forma 
gráfica.  
Todos los puntos en línea gruesa se incluyen dentro del conjunto y los círculos “abiertos” (solo la circunferencia) denotan que el punto dado no se incluye dentro del 
conjunto.  
 

Intervalo cerrado 
Sean  y  dos números tales que 
. El conjunto de 
todos los números   comprendidos entre  y  y que 
incluyen a  y  recibe el nombre de intervalo cerrado 
de   a    y se escribe 
. Se trata entonces del 
conjunto de todos los números    que cumplen la 
desigualdad , que son todos los puntos que 
se encuentran a la derecha de   y  a la izquierda de  
en la recta numérica incluyendo a  y  .  Los puntos y 
reciben el nombre de extremos  del intervalo. Un intervalo cerrado contiene a sus extremos.  En la figura 
de la derecha  observamos el intervalo cerrado en 
forma gráfica.  
 

Dr. Juan M. Camacho 

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Apuntes de Calculo diferencial 1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades. 

Todos los puntos en línea gruesa se incluyen dentro del conjunto y los círculos “cerrados” (circunferencia y ...