Intervalos

Amplitud del intervalo: Dentro de los conceptos fundamentales de la estadística y la representación gráfica de variables que son continuas, existe una conveniencia por agrupar los valores de una variable en intervalos que por lo general serán del mismo tamaño; elección que se hace por cierto en función del número de datos de que se dispone y de la variación de los mismos. Cada intervalo quedaráentonces definido por sus límites superior e inferior. A la diferencia entre ambos extremos se le denomina "amplitud del intervalo".

Elementos de un intervalo:
Límite de Clase: Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.
Amplitud de clase: La amplitud de la clase es la diferencia entre el limite superior e inferior de la clase.
Marca declase: La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
Punto medio: Para fines de análisis de datos, los valores de las clases se representan a través del punto medio de clase o marca de clase. El punto medio de clase se define como la semi-suma de los límites de clase. El punto medio de clase se identificacomo Xi, donde Xi = ½ (limite superior + limite inferior.
Frecuencia simple absoluta: El número de veces que se observa un mismo ítem (Los datos de una misma magnitud o clase), o la cantidad d datos que caen en un mismo intervalo.

Frecuencia simple relativa: Es la relación geométrica entre la frecuencia absoluta y el total de datos. O sea, el cociente de dividir el número de veces que apareceun dato de un intervalo, entre la totalidad de los datos que conforman la muestra de que se trate.

Frecuencia acumulada absoluta: Es la acumulación o suma de todas las frecuencias absolutas hasta el intervalo de clase considerado, inclusive.

Frecuencia acumulada relativa: Viene a ser la acumulación de todas las frecuencias relativas hasta el mismo intervalo considerado, inclusive. El puntomedio central Es el valor medio de los límites de cada intervalo de clase. Suelen escogerse siempre intervalos de extensiones iguales.

Medidas de tendencia central

La mayoría de los datos que se trabajan con fines analíticos muestran una tendencia a agruparse alrededor de un valor central. Tres de las medidas más importantes dentro de esta categoría son:

Media aritmética: Suele sucederque, al considerar un elemento de la muestra, además de tener en cuenta su frecuencia, o sea, las veces que ocurre; conviene considerar que también alguna característica particular que tenga, la cual lo haga diferente a los demás datos; ya sea por su significación o por su importancia.


Ejemplo: En el caso de los pescados, si se capturan 5 de 6 kg., pero entre ellos hay 2 que por su calidadespecial o su mayor precio en el mercado, como decir: 2 carites y los demás júreles, no conviene considerarlos iguales a los otros 3. En estos casos, tales datos han de ser ponderados, multiplicándolos por algún factor escogido convencionalmente.


Moda: El modo, o moda viene a ser el valor más común de la muestra, el que ocurre con mayor frecuencia, el más típico, el más denso. Se trata entoncesde una medida NO MATEMÁTICA, con lo cual se indica que no se pueden sentar principios algebraicos.


No es afectada por los datos extremos aislados.


No tiene mucha utilidad en las muestras de pocos datos.


Su valor suele variar, al variar los tamaños de los intervalos de clase.


Mediana: Medida de tendencia central y se define en los datos agrupados, como el valor de la abscisa, enla cual, al levantar una ordenada, divide al histograma de distribución de frecuencias en dos área que son absolutamente iguales.


Características de la mediana: Es una medida de tendencia central, del tipo no matemático, y a pesar de que es una medida perfectamente bien definida, es de utilidad deficiente, ya que no se ajusta al cálculo algebraico como tal, no se puede basar en ella...