Intervalos

IINTERVALOS DE LA RECTA REAL NTERVALOS DE LA RECTA REAL

FUNCIONES. DOMINIO Y RECORRIDO. CONJUNTOS.
Este curso vamos a estudiar las funciones reales de variable real, es decir, funciones que secalculan sobre números reales y el resultado es un número real. Los números reales sobre los que podemos calcular la función forman un conjunto llamado dominio, los números reales que resultan forman unconjunto llamado recorrido. Por lo tanto, dominio y recorrido son subconjuntos, una parte, de los números reales. Veamos las formas con las que podemos expresar esos subconjuntos: ENTRE LLAVES, {…….}: Es el conjunto formado exclusivamente por los elementos que aparecen en el interior de las llaves. Ejemplo 1.: a) { -6, 1, 0.5, 3} →Este conjunto está formado por cuatro elementos, -6, 1, 0.5 y el3, sólo por esos cuatro números. b) { 3 ,
3 , -7, 1 } →Los elementos de este conjunto son cuatro, cuatro números reales: 4
3,

3 , -7 y 1. 4

INTERVALOS: Sean a y b dos números reales tales quea < b I) INTERVALO ABIERTO de extremos a y b es el conjunto de números reales x, tales que a < x < b, es decir, todos los números mayores que a y menores que b, no incluidos a y b. Se representa por(a, b) ó ]a, b[. gráficamente

(a, b) ={x ∈ R / a < x < b}

Observación: en la representación gráfica de un intervalo, cuando un extremo esté incluido pintaremos en él un punto cerrado ( ) y cuandono esté incluido, pintaremos uno abierto ( Ejemplo 2.:

).

(-2, 3)1 → Este conjunto está formado por los infinitos números reales (enteros, racionales e irracionales) comprendidos entre -2 y 3no incluidos estos dos números. -1.99999, -1, -0.001, 0.5, 1, 1.25, 2.9999999 … etc.

II) INTERVALO CERRADO de extremos a y b es el conjunto de números reales x, tales que a ≤ x ≤ b, es decir, todoslos números mayores que a y menores que b incluidos a y b. Se representa por [a, b].

1

]-2, 3[

C.E.A. San Francisco – Intervalos

[a, b]={x ∈ R / a ≤ x≤ b} Ejemplo 3.:

gráficamente...