Intervalos

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educacion
U.E Fe y alegria “La Consolación”

Profesora:Integrantes:
Lusmilia

Intervalos en R. Números RealesLos intervalos numéricos en R son conjuntos de números reales y se representan mediante un segmento con  o  sin extremos. Pueden ser acotados o no acotados.

Intervalo abierto

No incluye losextremos.
o bien 
Notación conjuntista o en términos de desigualdades:

Considere los siguientes intervalos:  
A = [-3, 3]; B = (-3, 3); C = [-1, 4]; D = (-4, 5].  

Dibujar sobre la recta real yescribir con notación de intervalo el resultado de las siguientes operaciones:  
a) A u D                       b) A Ç C                                     c) B – C  
d) A Ç (B u C)             e)B* (el complemento de B)            f) C* (el complemento de C)

Solución

En primer lugar, se dibuja cada uno de los intervalos dados en la recta real, para luego efectuar de una manera mássencilla las operaciones propuestas.  
 
  

Así que:  
a. A u D = D = (-4, 5] = {x x  R / -4 < x £ 5}   
b. Como la intersección de dos conjuntos, corresponde al conjunto de elementos comunes,se deduce de las gráficas que: A Ç C = [-1, 3] = {  x x  R  / -1 £ x £ 3}
c. La diferencia entre los conjuntos B y C se define como el conjunto formado por los elementos que están en B, pero que noestán en C, esto es, el intervalo (-3, -1).  
Así que: B-C= (-3,-1)= {x x R / -3 < x < -1}  
Igualmente, C - B = [3, 4] = {x x  R  / 3 £ x £ 4}  
d. En primer lugar, B u C = (-3, 4] = {x x  R /-3 < x £ 4}  

De la gráfica anterior, se deduce que: A Ç (B u C) = (-3, 3] = {x x  R/ -3 < x £ 3}

e. En este caso, el conjunto Universal o referencial es R.  
Así que:  
B* = R - B =...