Intervalos

Páginas: 4 (752 palabras) Publicado: 14 de febrero de 2016
Intervalos.
Un intervalo (del latín inter-vallum, espacio, pausa)1 ) es un subconjunto  ℝ. A tal subconjunto se le exige que para cualesquiera  y todo  con  se satisfaga que. 2
Específicamente,un intervalo real es un subconjunto conexo de la recta real. Es un conjunto medible y tiene la misma cardinalidad de la recta real
Intervalo abierto
No incluye los extremos.
 o bien Notación conjuntista o en términos de desigualdades:
 

En la definición de límite ordinario de una función real se considera como dominio un intervalo abierto que contiene al punto de acumulación.
En la topología usual dela recta (o) se usa un intervalo abierto para definir un conjunto abierto en dicha topología. En la topología usual de, un intervalo abierto es un conjunto abierto. El intervalo abierto (a, b) es iguala su interior, su frontera es el conjunto {a, b} y su clausura es el intervalo cerrado [a, b].4 No tiene puntos aislados, mientras que todos sus puntos son puntos de acumulación del mismo intervalo.Intervalo cerrado
Sí incluye los extremos.
Que se indica: 
En notación conjuntista:
 
Si incluye únicamente uno de los extremos.




Con la notación  o bien  indicamos.
En notación conjuntista:
 

Ycon la notación  o bien ,
En notación conjuntista:
 
Los cuatro tipos de intervalos anteriores se llaman finitos; los expertos asignan como su longitud |b- a|. Son muy útiles en el análisis matemáticoy en los temas de topología general, para el estudio de diferentes conceptos como clausura, interior, frontera, conexidad, etc.6 Se usan en definición de funciones como la función máxima entero, o lafunción techo o función piso en matemáticas discretas y para la solución de ecuaciones que conllevan valor absoluto, la función signo, etc.7
Los intervalos finitos tienen un centro de simetría que es(a + b)/2, llamado punto medio, donde los extremos son a y b con a < b. En el caso a=b, no existe punto medio y el intervalo abierto es ∅.

Intervalo infinito
Incluye un extremo e infinito por...
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