Interés Compuesto

INTERÉS COMPUESTO
Cuando se calcula una operación mediante interés simple, al finalizar un período de la misma, se entregan los intereses generados en ese período. Pero cuando la operación estáestablecida por razón de un régimen compuesto, los intereses generados se suman al capital para el cálculo del período siguiente.
Ejemplo:
Jaimito deposita en una cuenta de ahorros Bs 1.000, la cualpaga un rendimiento del 14%. Cuánto es el monto acumulado al final del año 4?
Se calculará de dos formas: a) tomando la operación con interés simple; b) haciendo una capitalización de los intereses.a) VF4=10001+0,144=1.560Bs
Bs 1.000 de Capital inicial y Bs 560 por intereses generados.
b) Se realiza el cálculo por cada período:
VF1=1.0001+0,141=1.140Bs
VF2=1.1401+0,141=1.299,60BsVF3=1.299,601+0,141=1.481,54Bs
VF4=1.481,541+0,141=1.688,96Bs
Bs 1.000 de capital inicial y Bs 688,96 por intereses generados.
Lo primero que podemos acotar es el mayor interés generado mediante elcálculo del interés compuesto. Si sustituimos en cálculo de VF4 las ecuaciones anteriores, obtenemos:
VF4=1.481,54 (1+0,14)
VF4=1.299,60(1+0,14)(1+0,14)
VF4= 1.140(1+0,14)(1+0,14)(1+0,14)
VF4=1.000(1+0,14)(1+0,14)(1+0,14)(1+0,14)
Agrupando términos con igual base resulta:
VF4= 1.000(1+0,14)4
Generalizando, obtenemos la formula:
VFn=C(1+i)n ; recordemos queVF=S=Monto=Valor Futuro
Nota: las entidades bancarias en Venezuela y en la mayoría de los países latinoamericanos, retribuyen los intereses de manera compuesta; pero al cobrar los intereses por los créditosque otorgan, lo deben hacer mediante un cálculo de interés simple (véase créditos indexados, cuotas balón, anatocismo). De todas formas, en el presente material se presentarán ejercicios crediticiosdonde se capitalicen los intereses.
Para el cálculo de intereses o montos compuestos, la tasa de interés posee dos parámetros: el tiempo y el período de capitalización
En el ejemplo anterior se...