Interés Simple

1.1 Concepto de interés simple
De una manera concreta podemos definir al interés como aquel que se calcula únicamente sobre el capital o la inversión inicial

1.2 Cálculo del monto de interés simple

Analiza la siguiente situación:
El Sr. Gomez desea invertir $5,800.00 en un instrumento que le permita disponer frecuentemente de sus recursos. Usted le sugiere un pagare a 28 días queproduce intereses al 13.5% anual. Entonces él le pide que le explique cuanto va a ganar y cuanto dinero tendría al final de los primeros 28 días.
El planteamiento de esta operación sería como sigue:
DATOS INCÓGNITAS
Capital: C = 5,800.00 Intereses: I = ?
Tasa: i = 13.5% Monto: M = ?
Tiempo: t = 28 I = C(1+i)t
Para poder hacer los cálculos correspondientes es necesario hacer algunasconsideraciones :

El Sr. Gomez va a ganar intereses si invierte en ese banco.
Los intereses se pagan al final del plazo convenido para la operación.
El calculo de intereses se hace en términos de un porcentaje de la cantidad inicial de dinero, ese porcentaje esta en función del interés.
Obsérvese que al dar la tasa (13.5%) no se dice sobre que plazo está dada, cuando esto ocurre ha deentenderse que se trata de una tasa anual (13.5% anual).
En nuestro ejemplo el 13.5% anual sería el porcentaje que aplicado al capital inicial nos daría intereses por un año de :

El 13.5% de $5,800.00 se calcula:
5800*(13.5/100)=$783

$783 es el valor de los intereses en un año sobre $5800.00 al 13.5% anual (calculados en un régimen de enteres simple); pero los intereses que queremos encontrarson a 28 días.
Es decir:
Si $5800.00 al 13.5% anual producen $783.00 en un año ,¿Cuánto producirán en 28 días?
783*(28/360)=60.90
$60.90 son los intereses que producen $5,800.00 al 13.5% anual en 28 días.
Así: I =$60.90
¿Cuánto dinero tendrá el Sr. Gomez al cabo de 28 días si invierte sus $ 5,800.00 al 13.5% anual?
Tendrá su capital inicial :
$5,800.00
Más los intereses generadosDurante los 28 días; de forma
Ordinaria:
$60.90
La suma o monto será:
M= $5,860.90
Entonces la formula para calcular los intereses es (régimen de interés simple):
(1) I =Cit
En donde:
I = intereses
C= Capital
i = Tasa de interés anual expresada en forma decimal esto es la tasa anual dada dividida entre 100.
T= tiempo expresado en años
Pára calcular la tasa diaria de unaoperación, dada la tasa anual, basta con dividir la tasa anual entre 360.
Para calcular la tasa mensual dada la tasa anual, se divídela tasa entre 12 .
Si se tuviera la tasa mensual y se quisiera calcular la tasa diaria habría que dividir la tasa mensual entre 30.
Si se tuviera la tasa diaria y se requiriera la tasa mensual, bastaría con multiplicar la tasa diaria por 30.
Ahora bien, en nuestroejemplo calculamos además el monto de la operación, es decir, la cantidad de dinero al cabo de 28 dias.

Esa cantidad es igual a la suma del capital inicial más los intereses , esto es:
(2) M = C+ I
En donde:
M = Monto, Valor Futuro
C = Capital, inversión inicial, valor presente. Valor actual
I = Intereses.
De esta formula tenemos que:
(2.1) C = M - I
(2.2) I = M - C
Ahora bien, sirelacionamos las formulas :
(1) I = Cit
(2) M = C + I
Tenemos que, sustituyendo de (1) en (2) queda:
M = C + Cit
Como C es un factor común de los 2 términos en el segundo miembro de la igualdad, se puede factorizar, se obtiene entonces :
3) M = C*( 1 + it)
Comprobando esta formula en nuestro ejemplo:
C = 5800
i = .135 (que corresponde a 13.5/100)
t =(28/360) ( que son 28 días expresados en términos de un año comercial).
Sustituyendo los datos en la formula:
M = C* (1+it)
M = 5800 * ( 1 + (.135*(28/360))=5860.90
Que es mismo resultado que habríamos obtenido por el otro procedimiento





1.3 Cálculo del capital con interés simple
Si una empresa paga $3,427.50 para liquidar una deuda , 90 días después de haber recibido un...