INTIME

Ingeniería Comercial, plan común
Segundo semestre 2013

Microeconomía II: Guía de Ejercicios No 1
Profesor: Jaime Campos
Ayudantes: Juan Medrano
1. Suponga que las preferencias de un individuopueden ser representadas por la
)
siguiente función de utilidad: (
.
a. Calcule

.

b. Calcule el valor de estas derivadas parciales para x=1 e y=2.
c. Escriba la diferencial total de U.Interprete su significado económico.
d. Para un nivel dado de utilidad (dU=0) calcule
. Interprete su
significado económico.


2. Considere la función de utilidad U ( x1 , x2 )  x1 * x2 .
a.Suponga que un consumidor gasta su ingreso I en ambos bienes. Utilizando
el método de Lagrange plantee el problema de maximización de utilidad de
este consumidor.
b. Encuentre las condiciones deprimer orden del problema de maximización.
c. Interprete el significado del multiplicador de Lagrange.
d. Obtenga las funciones de demanda de x1 y x2.

3. Ambrosio sigue creciendo robustamente graciasa su consumo de nueces (x 1) y
boniatos (x2). Se puede comprobar que sus preferencias pueden ser representadas
por una función de utilidad cuasi-lineal; en particular por la función
U ( x1 , x 2 ) 4( x1 )1 / 2  x 2 .
a. Suponga que Ambrosio gasta en ambos bienes un monto I por mes.
Utilizando el método de Lagrange plantee el problema de maximización de
utilidad de Ambrosio.
b. Encuentrelas condiciones de primer orden del problema de maximización.
c. Interprete el significado del multiplicador de Lagrange.
d. Obtenga las funciones de demanda de x1 y x2.
4. Responda brevemente:
a.Explique que son las condiciones de segundo orden.
b. Defina e interprete el teorema de Young.
c. Calcule la primera derivada,
, de las siguientes funciones:
i.
.
ii.
iii.

.
√ , donde
,donde es una constante.

5. Suponga que un agricultor tiene una valla de una longitud P, y quiere cercar un
área rectangular lo más grande posible.
a. ¿Qué área debería cercar el agricultor?...