Intrduccion a la estadistica

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA
U.N.E.F.A.
NÚCLEO ANZOÁTEGUI - SEDE SAN TOMÉ

OBJETIVO I. TEORIA DE LAS PROBABILIDADES
1.1 Origen de las Probabilidades

El nacimiento del cálculo de probabilidades estuvo ligado a los juegos de azar. Su origen seremonta a 1650, cuando el juego constituía una tónica de un gusto en la sociedad francesa del siglo XVII. Se jugaban grandes cantidades de dinero por lo que surge la idea de construir un método con el cual se pudiera llegar a ganar en tales juegos.
Un gran jugador, el caballero De Meré, consulta en Paris a un famoso matemático y filosofo Blaise Pascal sobre cuestiones relacionadas con juegos deazar, dando esto origen a una correspondencia entre Pascal y algunos matemáticos como Pierre Fermat, que constituirán los primeros pasos dados para construir los esquemas probabilísticos, que originarían luego la denominada Teoría de la Probabilidad cuyo origen, humilde por cierto, fueron los juegos de azar.
En esta primera fase, la Teoría de Probabilidades no había tomado una forma definida,sino constituida por una serie de problemas aislados relativos a los diversos juegos.
En el siglo XVII con la aparición de sendas obras: El arte de la conjetura del matemático suizo James Bernoulli, la cual fue publicada en 1713, y la doctrina de las Probabilidades de Abraham de Moivre, matemático francés, publicada en 1812, donde aparece la llamada definición clásica de Probabilidad de Laplaceque además de aplicarla a los juegos de azar, desborda este recinto y abarca una gran variedad de fenómenos de diversas índoles.
Según reconoce en su autobiografía) escribió “Libro sobre los juegos de azar”, publicado póstumamente en 1663, y que fue considerado el primer tratado serio sobre las probabilidades matemáticas. La correspondencia que Pascal y Fermat intercambiaron (a mediados del sigloXVII) sobre la geometría del azar marca el nacimiento de la nueva ciencia. En la actualidad el Cálculo de Probabilidades ha llegado a ser la rama de las matemáticas de mayor penetración en todos los campos, directamente o a través de la Estadística.
1.2 Definición de un Experimento Aleatorio
Experimento: Es el proceso para obtener una observación o realizar una determinación.
Se llamaexperimento o fenómeno aleatorio a: aquél que es susceptible de dar varios resultados, no pudiéndose predecir de antemano cuál de ellos va a producirse en una experiencia concreta. Cada ejecución del experimento se llama una prueba del mismo.
Ejemplo: Lanzar un dado o una moneda al aire son experimentos aleatorios.
1.3 Definición de Espacio Muestral
Al conjunto de todos los resultadosposibles de un experimento estadístico se le llama espacio muestral y se le representa por la letra S.
Ejemplo: En el experimento “lanzar un dado” los sucesos elementales son 6. S1 = “sacar un 1”,.........., S6 = “sacar un 6”.
1.4 Definición de Evento

Un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral.
Por ejemplo en el espacio muestral S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de undado, los siguientes son eventos:
a) Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
b) Obtener un número primo y par B = {2}
c) Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}

1.5 Intersección
La intersección de dos eventos A y B, que se representa por el símbolo AB, es el evento que contiene a todos elementos comunes a A y a B.
1.5 Unión
La unión de los eventos A y B, que serepresenta por el símbolo A υ B, es el evento que los contiene a todos los elementos que pertenecen a A o a B, o a ambos.
Ejemplo: Sea A= {a,b,c} y B = {b,c,d,e}; entonces A υ B = {a,b,c,d,e};
1.6 Definición de Evento Mutuamente Excluyente
Dos eventos son mutuamente excluyentes si no pueden ocurrir en forma simultánea, esto es, si y sólo si su intersección es vacía o no tienen elementos en común....