Intro a la Ingenieria

Si la ingeniería no hubiera sido capaz de descubrir el proceso de sintetizar el caucho, ¿Cuántas hectáreas estarían hoy sembrándose de caucho natural para abastecer demanda mundial actual?
La producción mundial de caucho se aproxima a los 18 millones de toneladas, de las cuales 12 millones son caucho sintético, en la actualidad hay un alrededor de 8 millones de hectáreas sembradas de caucho.Se plantan unos 250 árboles por hectárea, y la cosecha anual de caucho bruto en seco suele ser de unos 450 kg por hectárea. En árboles de alto rendimiento la producción anual puede llegar a 2.225 kg por hectárea, y se ha conseguido desarrollar ejemplares experimentales que alcanzan los 3.335 kg por hectárea.
Identifique dos aplicaciones del principio de Arquímedes y muestre mediante una gráficadetallada como funciona cada una de ellas.
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido desalojado.
La explicación del principio de Arquímedes consta de dos partes como se indica en las figuras:
El estudio de las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido. La sustituciónde dicha porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.

Porción de fluido en equilibrio con el resto del fluido.
Consideremos, en primer lugar, las fuerzas sobre una porción de fluido en equilibrio con el resto de fluido. La fuerza que ejerce la presión del fluido sobre la superficie de separación es igual a p·dS, donde p solamente depende de la profundidad y dS es unelemento de superficie.
Puesto que la porción de fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzas debidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción de fluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto de aplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominado centro de empuje.
De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con el resto, secumple
Empuje=peso=rf·gV
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidad del fluido rf  por la aceleración de la gravedad g y por el volumen de dicha porción V.
Se sustituye la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones.
Si sustituimos la porción de fluido por un cuerpo sólido de la misma forma y dimensiones. Las fuerzas debidas a la presión nocambian, por tanto, su resultante que hemos denominado empuje es la misma y actúa en el mismo punto, denominado centro de empuje.
Lo que cambia es el peso del cuerpo sólido y su punto de aplicación que es el centro de masa, que puede o no coincidir con el centro de empuje.

Por tanto, sobre el cuerpo actúan dos fuerzas: el empuje y el peso del cuerpo, que no tienen en principio el mismo valor ni estánaplicadas en el mismo punto.
En los casos más simples, supondremos que el sólido y el fluido son homogéneos y por tanto, coincide el centro de masa del cuerpo con el centro de empuje.
Ejemplo:
Supongamos un cuerpo sumergido de densidad ρ rodeado por un fluido de densidad ρf. El área de la base del cuerpo es A y su altura h.

La presión debida al fluido sobre la base superior es p1= ρfgx, y lapresión debida al fluido en la base inferior es p2= ρfg(x+h). La presión sobre la superficie lateral es variable y depende de la altura, está comprendida entre p1 y p2.
Las fuerzas debidas a la presión del fluido sobre la superficie lateral se anulan. Las otras fuerzas sobre el cuerpo son las siguientes:
Peso del cuerpo, mg
Fuerza debida a la presión sobre la base superior, p1·A
Fuerza debida a lapresión sobre la base inferior, p2·A
En el equilibrio tendremos que
Mg+p1·A=p2·A
mg+ρfgx·A= ρfg(x+h)·A
O bien,
mg=ρfh·Ag
Como la presión en la cara inferior del cuerpo p2 es mayor que la presión en la cara superior p1, la diferencia es ρfgh. El resultado es una fuerza hacia arriba ρfgh·A sobre el cuerpo debida al fluido que le rodea.
Como vemos, la fuerza de empuje tiene su origen en la diferencia...