Intro a Matlab(Ejemplos)

MATLAB.
Potencias: EDU>> 2^7 ans = 128 Función exponencial de base e ( e x ): EDU>> exp(7) ans = 1096.6331584284583 Logaritmos: ­Neperiano: EDU>> log(10) ans = 2.3025850929940459 ­Decimal: EDU>> log10(20) ans = 1.3010299956639813 ­Binario: EDU>> log2(4) ans = 2 ­Otras bases: Hay que aplicar la fórmula: ln b log a b= ln a Por ejemplo, para hacer  log 3 9 : EDU>> log(9)/log(3) ans = 2Trigonometría: Seno: sin(x) Coseno: cos(x) Tangente: tan(x) / / / arc sen: arc cos: arc tg: asin(x) acos(x) atan(x)

Raíces: ­Cuadrada: EDU>> sqrt(4) ans = 2 Pero para las raíces n­ésimas hay que usar la siguiente propiedad:
n  a=a n n m 1

 a =a Por tanto, para hacer 

m n

4  16

:

EDU>> 16^(1/4) ans = 2 Y para obtener el resultado de  EDU>> 25^(2/3) ans = 8.5498797333834844

3 252

:

Números complejos: La i es interpretada por el Matlab tal y como la interpretamos nosotros, es decir, como la unidad imaginaria ( −1 ). Por tanto, podemos operar con ellos con normalidad: EDU>> (2+3*i)*(1­4i) ans = 14­5*i Podemos efectuar también con ellos otras operaciones: Módulo: abs(2+3*i) (También es la función usada para el valor absoluto.) Ángulo: angle(2+3*i)Éstos dos son los usados en la forma polar:  Parte real: real(2+3*i) Parte imaginaria: imag(2+3*i) Conjugado: conj(3+4*i) ­> ans = 3­4*i Aritmética: Mínimo común múltiplo (del inglés least common multiple): lcm(a,b) Máximo común divisor (greatest common divisor): gcm(a,b) Resto de una división entera: rem(dividendo,divisor) Dos constantes: EDU>> pi ans = 3.1415926535897931 EDU>> exp(1) ans =2.7182818284590451 Redondeo y otras funciones útiles para números: ceil(n) ­> Redondea por encima. floor(n) ­> Redondea por debajo. fix(n) ­> Primer entero en dirección a 0. round(n) ­> Redondea al entero más cercano. abs(n) ­> Valor absoluto. sign(n) ­> Signo del número (1, positivo; ­1, negativo).

Formatos de salida: format short ­> 4 dígitos. format long ­> 16 dígitos. format short e­> 4 dígitos, notación científica. format long e ­> 16 dígitos, notación científica. format rat ­> Racional: no muestra decimales, sino fracciones. Si cambiamos el formato podemos volver al predeterminado de Matlab (short) escribiendo simplemente: EDU>> format Una función útil para “embellecer” la salida del Matlab: pretty(...) ­> Muestra en una forma más legible el resultado de cualquier función (dentro podemos pasarle lo que  queramos: solve, limit, diff...). Listas: Para crear una lista se usan los corchetes (“[...]”): EDU>> lista=[1 2 3] También, en lugar de espacios, podemos usar comas: EDU>> lista=[1,2,3] Para añadir elementos: EDU>> lista=[1,2,3]; EDU>> lista=[lista,4] ans = 1 2 3 4 Para añadirlos en diferente columna: EDU>> lista=[1,2] EDU>> lista=[lista;3,4] ans = 1 2 3 4 EDU>> lista2=[1;2] ans =1 2 Una forma corta de generar listas: EDU>> 1:5 ans = 1 2 3 4 5 Esta notación también se puede usar así (aquí pedimos los elementos del 3 al 5): EDU>> lista=[1,2,3,5,8,13,21]; EDU>> lista(3:5) ans = 3 5 8 Para llamar al tercer elemento de la lista: EDU>> lista(3) ans =

3 ­Ejemplo práctico: Escribe los 20 primeros términos de la sucesión: a n=3 n1 EDU>> lista=[1:20] EDU>> 3*lista+1­Precaución: Al elevar a una potencia todos los elementos de una lista el operador usado para números no vale; en su lugar, hay que hacerlo así: EDU>> lista=[1 2 3] EDU>> lista.^2 ans = 1 4 9 ­Otras dos funciones relacionadas: sort() ­> Ordena los valores de una lista de menor a mayor. El  argumento debe ser una lista. EDU>> sort([ 5 4 2 6] ans = 2 4 5 6 EDU>> lista=[3 2 6]; EDU>> sort(lista) ans =2 3 6 EDU>> lista2=[1 3 2] EDU>> lista2=sort(lista2); EDU>> lista2 ans = 1 2 3 length() ­> Tamaño de una lista (número de elementos dentro de ella). EDU>> lista=[1 2 3 4 5]; EDU>> length(lista) ans = 5 EDU>> lenth([2 4 3]) ans = 3 Variables simbólicas: Al operar con funciones hay una función útil: crear variables simbólicas, con las que podremos usar x como x en sí misma, sin...