intro

 Introducción
Las ecuaciones han sido siempre una parte importante de las matemáticas y el algebra, pero siempre nos hemos preguntado si en verdad son tan esenciales en la vida cotidiana.
Aquítrataremos de entender que tan importante son las ecuaciones en los problemas que nos encontramos diariamente.
Espero que se de sumo interés esta investigación.

¿Qué Son Las Ecuaciones Cuadráticas?Las Ecuaciones Cuadráticas o De Segundo Grado son Terminos algebraicos cuyo grado máximo es de dos, es decir, puede ser presentada por un polinomio de segundo grado. La expresión canonica general deuna ecuación cuadrática de una variable es:



Para una ecuación cuadrática con coeficientes reales o complejos existen siempre dos soluciones, no necesariamente distintas, llamadas raíces, quepueden ser reales o complejas (si los coeficientes son reales y existen dos soluciones no reales, entonces deben ser complejas conjugadas). Fórmula general para la obtención de raíces:Se usa ± para indicar las dos soluciones:



y










Discriminante[editar]

Ejemplo del signo del discriminante:
■ \Delta < 0: sin solucionesreales
■ \Delta = 0: una solución real (multiplicidad 2)
■ \Delta > 0: dos soluciones reales distintas.
En la fórmula anterior, la expresión dentro de la raíz cuadrada recibe el nombre dediscriminante de la ecuación cuadrática. Suele representarse con la letra D o bien con el símbolo Δ (delta):

\Delta = b^2 - 4ac.\,
Una ecuación cuadrática con coeficientes reales tiene o bien dos solucionesreales distintas o una sola solución real de multiplicidad 2, o bien dos raíces complejas. El discriminante determina la índole y la cantidad de raíces.

Si \Delta > 0 hay dos soluciones reales ydiferentes (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas: X):
\frac{-b + \sqrt {\Delta}}{2a} \quad\text{y}\quad \frac{-b - \sqrt {\Delta}}{2a}.
Si \Delta = 0 hay una solución real doble (la...