INTRODUCCIÓN AL ALGEBRA tarea

Valor númerico y lenguaje algebraíco
Nombre:
Grado:

Fecha:

1 Expresa en lenguaje numérico y resuelve.

a.
b.
c.
d.

El triple de dos tercios.
El triple de ocho menos uno.
El triple de la diferencia de ocho y uno.
El cuadrado de cinco más tres.

3 Si a = 6, b = –5 y c = 2/3, halla el VN de las siguientes expresiones. Busca los resultados en la sopa
de letras.

a. a + b
c. 5a + 2b
e.a2 – b2 – 6c
g. 2b2 – a2 – 4

2 Relaciona.

b.
d.
f.
h.

a–b
3c – 4b
9c2 + b2 + 71
6c – (a + b)2 – b

E

F W P

El doble de un número.

2x + 5

Z

V

H O N

A

Z

Un número aumentado
en cinco.

​  x   
4

K

E

X W L

E

G D

X

U N O N

E

I

C

F

I

J

G

T

K

H W Q

x+5

T

N

S

D

X

P

V

E

N M R

L

L

N

T

J

C

K

Y

R

E

E

B

N

F

Z

I

I

Z

L

C

P

X

D

T

K

T W HE

D

T

O

I

M O U

E

F

B

S

Z

V

O

F

L

E

A

N

C

I

G

B

T

O

X

S

Y

D N

B

C

T

S

O W H

S

N

S

X

R

K

B

E

G D

I

C

G

A

A

D

F

G D

L

S

C

O

S

K

H

La cuarta parte de
un número.
Un número elevado
a la cuarta.
Dos veces un número
aumentado en cinco.

2x
x4

R

J

U
I

Adición y sustracción de polinomios
Nombre:
Grado:

Fecha:

1 Reduce las siguientesexpresiones.

a.
b.
c.
d.

5 De –4x5 + 3x3 – 11x resta 3x5 + 3x3 – 11x.

a. 7x5
c. –7x5 + 1

5x – 8x + 3x – 15x + 7x
a + 3b – 4a – 9b + 5a – b + 13a
–{–[–(2x – 3y) – (5y – 7x)]}
{–[–(a – b) – (3a – 5b)] – 7a} – 10a

2 Dados



6 Resta 3x4 + 6x2 – 10 de 3x4 + 6x2 + 2.

P(x) = 4x3 – 7x2 + 2x – 8
Q(x) = –5x3 + 9x2 – 8x + 8
R(x) = –9x2 + x – 10, calcula.

a. P(x) + Q(x)
c. P(x) +R(x)

b. Q(x) + R(x)
d. P(x) – Q(x)

3 De ​ ​ 1 x 2 y resta ​  1 x 2 y .
2
3

b.

1 x2y
12

c. ​  1 x 2 y
6

d.

1 x2y
3

b. x2

c. –x2

b. 11

c. 12

d. 13

7 Enrique tenía x. Cobró y, luego gastó
z. ¿Cuánto tiene ahora Enrique?

a. x + y + z
c. –x + y + z

a. (m + 75)
c. (75 – m)

b. x + y – z
d. –x – y + z

b. (m – 75)
d. (–m – 75)

9 ¿Qué expresión hay querestar de
m2 + 3mn – 6n para que la diferencia sea
m2 – 3mn – 6n?

4 Resta P(x) = x2 + 2x de Q(x) = 2x2 + 2x.

a. x

a. 10

8 Al vender una bicicleta en m gano 75. ¿Cuánto
costó la bicicleta?

Resuelve y marca la alternativa correcta.

a. − 1 x 2 y
6

b. –7x5
d. –7x3 + 2

d. –x

a. m2


b. –6mn

c. 6mn

d. n

Introducción al álgebra
Nombre:
Grado:

Fecha:

1 Completa latabla con los elementos de cada
término.
Término

Signo

Coeficiente

Parte literal

6 Realiza las multiplicaciones dadas.

a. 4xy (2x 1 7y)
b. 1 x 3 ( 4 x   −   5 y )
2

23x3y2

c. (2x 2 3y)(4x 1 6y)

2 a 2b 3 c 4
5

d. (x2y 2 2xy2)(22x 1 y 2 3z)
e. (2x 2 4y)(4x 1 9y)

25mn2
2 3 x5
4

7 Escribe una expresión algebraica que repre­
sente el área de cada figura.

a.

2 Clasifica lossiguientes polinomios.
a. 4x2 2 9y2
b. 2x2 2 5x 1 3
c. 5m2 2 4nm 1 2n2 2 3
d. x3 1 1
e. 224x2y3z4

1 x2
3
(xϩy)

3 Reduce los términos semejantes en cada ex­
presión algebraica.
a. 5x 1 6xy 2 7xy 2 12x
b. 23x2y 1 5xy2 2 2x2y
c. 4x5 2 3x2 1 9x5 2 4x2 1 x
d. 27x2y3 2 x3y2 2 3x2y3
2 x 2   −   1 y 2  +   1 x 2   −   5 y 2
e.
3
4
2
4
4 Resuelve las operaciones entre polinomios.
a. (5x 2 4y 1 9z) 1(4x 1 3y 2 5z)
b. (2x2 2 3x 2 1) 1 (x2 2 5x)
c. (23x2 1 4y3) 1 (23x2 2 7y2 1 4)
d. (5x2 2 x 1 3) 2 (4x2 1 7x 1 9)
e. 2 x 2   −   1   −  ( 2 x 2   −   6 )
3
4

(

b. (3xϪ2y)
(2xϪ3y)


8 Encuentra una expresión algebraica que deter­
mine el volumen de las siguientes figuras.

b.

a.
x

2x

c.

)

b.

3xy

2x

5x 2

y

3x

2x
3xy

2x 2
4x 2

(xϪy)

2x

7y

3y

x

x

5 Determina elperímetro de las siguientes fi­gu­
ras.

a.

x

9 Determina el área sombreada por medio de una
expresión algebraica.

b.

a

1

1

1

a

a.

1
1

2x

y

1

2y

a

c.



3x

b

a

b.

b
x2

(xϪ3)

12 Reduce términos semejantes suprimiendo sig­
nos de agrupación.

x2
(xϪ3)

10 Calcula el valor numérico de cada expresión
algebraica teniendo en cuenta que x = 1,
y = 2 y z = 21.

a. 3x 1 4y 2...