Introducción al cálculo aplicando la definición de límites y derivadas en las funciones reales

RESUMEN
El cálculo, son todas aquellas operaciones en su mayoría matemáticas que nos permite llegar a una solución partiendo solamente de algunos datos; por ende tiene muchas herramientas fundamentales que permite la resolución del mismo. Límites y derivadas son ejes fundamentales para lograr una introducción al cálculo, temas que brindan un conocimiento profundo de las funciones con susrespectivos gráficos; siendo así, la derivación es indispensable porque con ello podemos llegar a tener resultados efectivos en las aplicaciones, una de ellas la variación de velocidades en una trayectoria circular. Los límites de una función son los puntos críticos que se nos presentan al obtener cocientes por ceros que prácticamente forman parte de elementos indefinidos. Cuyos puntos se las demuestrancon teorías planteadas como: el teorema del sándwich; reconociendo los diferentes casos de límites se nos hace más fácil el problema. Las funciones reales son todas aquellas relaciones entre conjuntos de valores tales que uno depende de otro, de esta manera permite también enlazar en el análisis de los límites y derivadas que son temas exclusivamente de este trabajo.

El cálculo es una cienciainventada por Newton entre los años 1670 con el término fluxiones y fue publicada en 1678 con el nombre (PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica).

INTRODUCCIÓN
Con todas las metas planteadas para mi porvenir, siendo uno de los temas muy necesarios para obtener la profesión a la cual aspiro, me ha llevado a elegir este tema; sin olvidar que también ayudaría a los estudiantes del último añode bachillerato en cuanto a esta materia, para poder entender con facilidad en los primeros pasos de la universidad. Una de las razones también ha sido el amor que tengo por los números, a pesar de tener muchos vacíos, deseo seguir aprendiendo sobre muchos temas novedosos. De esta manera presento esta investigación resumida de algunas fuentes diferentes.

Dentro del marco investigativo para laintroducción al cálculo con límites, teoremas de límites y derivadas, trataremos lo posible por comprender como se gráfica una función real, demostración de límite, la derivación de funciones reales y sus aplicaciones. En el marco teórico tratamos los conceptos generales que se mencionan en los objetivos; general y específicos, ya que hay muchos términos importantes para lograr una debidacomprensión. Prácticamente muchos conceptos no son amplios pero juegan un papel importante para comprender qué es una derivación; limites…

Después de cada concepto presentamos un ejemplo de aplicación, de esta manera demostramos la importancia de especificar el interés de la investigación. En dicha especificación mostramos adjunto algunas imágenes necesarias como es el caso de las gráficas de lasfunciones reales, tipo de funciones, etc. En el capítulo II se menciona específicamente sobre los temas necesarios para comprender sobre límites en distintas funciones que se pueden encontrar que justamente se encuentra en el capítulo posterior. En el capítulo V presentamos ejercicios resueltos de algunos casos de derivación, de esta manera finalizando con las aplicaciones de las derivadas dentro delcálculo.

¿CÓMO APLICAMOS LA DEFINICIÓN DE LÍMITES Y DERIVADAS EN LAS FUNCIONES REALES?

METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN:
· MÉTODO CUANTITATIVO

o MÉTODO DESCRIPTIVO

· MÉTODO CIENTÍFICO

o MÉTODO INDUCTIVO

OBJETIVO GENERAL

APLICAR LA DEFINICION DE LÍMITES Y DERIVADAS EN LAS FUNCIONES REALES

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

· COMPRENDER COMO SE GRAFICA UNA FUNCION REAL.

· INTERPRETAR LOSTEOREMAS DE LOS LÍMITES Y DERIVADAS EN LAS FUNCIONES REALES.

· ANALIZAR TEOREMAS DE LOS LÍMITES (TEOREMA DEL SANDWICH…)

· CONOCER LAS FÓRMULAS BÁSICAS PARA LA DERIVACIÓN.

HIPÓTESIS
El tema educativo de tercer año de bachillerato, demanda en todos los estudiantes con preferencia en las asignaturas como: matemática y física, nutran de una comprensión básica sobre el cálculo, para...