Introducción al calculo diferencial


Sin duda alguna, el cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en el estudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis1, pero ¿Cómo influye el calculo diferencial en el estudio de las matemáticas?, además sabemos que suestudio en muy utilizado en el área de las ingenierías, ya que estas carreras necesitan hacer muchos cálculos y variaciones al momento de diseñar y construir en el campo laboral.
Para definir cálculo diferencial es importante comprender los dos términos que se manejan, de una manera separada: “Calculo” y “Diferencial”, la palabra cálculo consiste en realizar las operaciones necesarias para resolver yobtener el resultado de una acción previamente concebida, y diferencial es la diferencia en la que puede variar una función. Uniendo las palabras, podremos definir que el Calculo diferencial es el calculo a las diferencias de las variables de una función infinitesimal, asimismo ¿Qué es infinitesimal?, quiere decir que se puede definir como algo infinitamente pequeño, ósea el calculo diferencialesta enfocado al estudio de las cantidades pequeñísimas, así mismo como ya hemos mencionado anteriormente, que el calculo estudia el cambio de variables dependientes cuando cambian las variables a independientes. Sin dudar, al hablar de calculo diferencial, una de las principales cosas con las que la relacionamos es con las Derivadas, y es que estas son uno de los temas mas relevantes de la misma,pero ¿Que son las derivadas?, podemos definirla tomando el límite de la pendiente de las rectas secantes conforme se van aproximando a la recta tangente, además también hay que tener en cuenta los limites, que lo explicaremos de esta manera: Muchas veces, una función puede no estar definida en un punto, pero podemos pensar a qué valor se aproxima la función mientras se acerca más y más a ese punto,eso es el limite. Y son una de las herramientas principales en la que esta construida el calculo. Vuelta a las derivadas, como ya describimos anteriormente, es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función matemática, según cambie el valor de su variable independiente.
Como seguramente has escuchado, muchos conceptos erróneos del calculo diferencial, que son temas muydifíciles, que no se aplica en la vida real, y cosas así, pero no es así, ya que esta no es imposible de comprender, aunque no es fácil, pero tampoco es difícil, con un buen razonamiento y estudiando al 100% se puede lograr hacer cosas que no creemos que podemos lograr, como sabemos el estudio es el principio de toda sabiduría, así que solo estudiando, lograremos el éxito buscado por siempre, por eso:-Darle mayor importancia y tiempo a las cosas que te traerán beneficios.


El Cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construido, la historia de la matemática ya no fue igual: la geometría, el álgebra y la aritmética, la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica. Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría,existe, indudablemente, la evolución de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atención en el bagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teoría, que seguramente se va a convertir en un descubrimientoimportante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos "infinitesimales" pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que permitiría construir el...