Introducción Teórica De Los Mapas De Karnaugh

Introducción teórica de los mapas de
karnaugh
Los mapas de karnaugh sirven para la representación de funciones lógicas, y uno de sus principales
objetivos es proporcionar un método para minimizar dichas funciones, para la cual se deben
aplicar las sig. Reglas

•

•
•
•
•

•

Tener un numero mínimo de grupos adyacentes
Formar los grupos con el máximo de ´unos´ adyacentes
Con lafinalidad de agrupar los 1´se puede considerar al mapa como una hoja que podemos
doblar en forma horizontal, vertical, o bien unir los vértices de la hoja .
Un uno lógico puede participar en un grupo o mas, con el fin que todos los unos queden
agrupados.

Condiciones indiferentes

Objetivo
Diseñar un circuito digital con tres variables
de entrada, que responde de acuerdo a la
siguientetabla de verdad. Con el fin de
aplicar el método de mapas para tres
variables

Materiales
• 7 Led’s
• 1 circuito integrado 74 32 (compuerta or)
• 1 circuito integrado 74 08(compuerta and)

Diseño de Circuitos, aplicando el método de
mapas de karnaugh para simplificar las funciones
lógicas
Desarrollo de la practica

TABLA DE VERDA

CBA
000
001
010
011
100
101
110
111

F1F2 F3
000
100
110
111
111
111
111
111

F4
0
0
0
0
1
1
1
1

F5 F6 F7
000
000
000
000
000
100
110
111

A
B
C

Arreglo de
compuertas

Mapas de karnaugh F1
C B A 00
0
0
1
1

01

11

10

1

1

1

1

1

1

F1= A+B+C

A
B
C

Mapas de karnaugh F2
C

B A 00
0
1

01

11

10

0

0

1

1

1

1

1

1

F2=B+C

BC

Mapas de karnaugh F3
C

B A 00
0
0
1

1

01

11

10

0

1

0

1

1

1

F3=B A+C

A
B
C

Mapas de karnaugh F4
C

B A 00
0
0
1

1

F4=C

01
0
1

11

10

0

0

1

1

Mapas de karnaugh F5
C

B A 00
0
0
1

0

01

11

0

10

0
1

1

F5=A C+ B C

A
C
B

0
1

Mapas de karnaugh F6
C

B A 00
0
0
10

01
0

11

10

0
1

0

F6= BC
B
C

0
1

Mapas de karnaugh F7
C

B A 00
0
0
1

0

01

11

0

10

0
1

0

F7= B A C

A
B
C

0
0

Objetivo
• Diseñar un circuito digital con cuatro variables
de entrada, que responde de acuerdo a la
siguiente tabla de verdad. Con el fin de aplicar
el método de mapas para cuatro variables,
utilizandocondiciones indiferentes.

Materiales
.- circuito integrado 7432 (compuerta lógica 0R)
.- 3 circuitos integrados 7408(compuerta lógica AND)
.-CONTADOR BINARIO DEL O AL 9

Diseño de Circuitos, aplicando el método de mapas de
karnaugh para simplificar las funciones lógicas
DCBA
0000
0001
0010
0011
0100
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1100
1101
1110
1111

F1 F2 F3 F4 F5 F610 0 0 0 0
01 0 0 0 0
00 1 0 0 0
00 0 1 0 0
00 0 0 1 0
00 0 0 0 1
00 0 0 1 0
00 0 1 0 0
00 1 0 0 0
01 0 0 0 0
XX X X X X
XX X X X X
XX X X X X
XX X X X X
XX X X X X

Desarrollo de la practica

A
B
C
D

Arreglo de
compuertas

Mapas de karnaugh F
1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

X

XX

X

X

X

X

X

X

X

X

X

0

0

X

X

0

1

X

X

1

0

X

X

_ ___
F1=D.C.B.A

___
F2=C.B.A

___
F3=DA+CBA

0

0

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

0

0

X

X

0

0

X

X

0

0

XX

F4=B.A

_
F5=C.A

_
F6=C.B.A

DIAGRAMA CON COMPUERTAS

MATERIAL
•
•
•
•
•
•
•
•
•

INTEGRADO 555
BATERIA DE 5 V
RESISTENCIA DE 2.2KΩ
RESISTENCIA VARIABLE DE 25K Ω
CAPACITOR ELECTROLITICO DE 47µF A 16V
CAPACITOR ELECTROLITICO DE 100 µf a 16 v
CIRCUITO INTEGRADO 7490
DECODIFICADOR74 47
DISPLAY DE 7 SEGMENTOS

CONTADOR DEL 0-9 CON DISPLAY Y
DECODIFICADOR...