Introducción Tecnologia Musical

Introducció a la Tecnologia Musical (ITM)

Tema 2
Digitalització del So
Curs 2012-2013

Conceptes principals
 Digitalització del so:







Conversió analògica-digital
Taxa de mostreig
Aliasing
Quantització
Reconstrucció
Resolució

 Tipus i tamanys d’arxius: wav, aiff, mp3, sdII, wma

So analògic i so digital
 El mon natural es “continu”, les magnituds per amesurar-lo també; hi
ha infinits números reals entre 2 reals qualsevol.
 El mon informàtic/digital es basa en magnituds i estats discontinus,
discrets.

 Analògic = Continu

/

Digital = Discret, discontinu

 El so enregistrat amb mitjans analògics (cintes, cassettes, disc de vinil)
es representa com un flux continu de valors de tensió o voltatge d’un
corrent elèctric.
 Lesvariacions de tensió que surten d’un micròfon com a resposta a una
font sonora són “anàlogues” (és a dir, “reprodueixen”, “segueixen”,
“imiten”…) a les variacions de pressió que han incidit sobre el micròfon.

Voltatge
Variacions
de pressió

Digitalització del so
 Es realitza a través dels anomenats conversors A/D (o
analògic-digitals) que hi ha en les targes de so dels
ordinadors i també enqualsevol altre dispositiu de captura i
enregistrament d’àudio digital (Mini Disc, MP3, gravadors de
DVD o de CD amb entrades analògiques…).
 L’audició de l’audio enregistrat digitalment requereix,
lògicament, conversors D/A.
 El procés de digitalització consisteix en: filtratge, mostreig,
quantificació.

Mostreig de l’ona sonora
• “Mostrejar” el so consisteix a prendre, de maneraregular, mesures
(Mostres) de l’amplitud de l’ona sonora.
• Quan mostregem, “discretitzem/fragmentem” el temps: l’ona deixa de
ser contínua per a convertir-se en una sèrie de valors separats per un
determinat lapse de temps.
• A quina velocitat hem de prendre aquestes mesures? Com més juntes
estiguin, millor, però no en podem prendre infinites!
-> Teorema de Nyquist

Nyquist i taxa demostreig
 El teorema de Nyquist estableix que la freqüència, d’un espectre, més alta que
podem digitalitzar correctament, es troba a la meitat de la taxa de mostreig.
 Anàlogament, la taxa de mostreig fs haurà de ser com a mínim el doble de la
freqüència més alta que volguem digitalitzar correctament.
 El marge freqüencial entre 0Hz i aquesta freqüència més alta és l’ample de
banda espectral oBW (bandwidth) correctament digitalitzable

fs>2BW
 La taxa de mostreig o mostres per segon (també s’indica en Hz) és la velocitat a
la que prenem les mesures de l’amplitud de l’ona sonora.
 Mostrejar a 40000 mesures per segon garanteix que qualsevol component del
so fins a 20000 Hz serà reconstruit correctament.

Nyquist i taxa de mostreig
 1 segon de so es representa amb 44100valors consecutius d’amplitud (cada
valor està separat dels més propers 1/44100 part de segon).
 Podem veure les mostres, una a una, amb un software com el Sound Forge.
 Podem mostrejar amb valors més baixos, però llavors podem perdre brillantor
(només si el so que digitalitzem té energia per sobre de la meitat de la taxa de
mostreig triada).
 Què li passa al so d’un bombo si el mostregem a11KHz?

 A la meitat de la taxa de mostreig se l’anomena “freqüència de Nyquist”.

Aliasing
• Quan digitalitzem un so, el sistema ha de garantir que el so no
tindrà energia per sobre de la freqüència de Nyquist (fN)
• Això es pot garantir fent servir un filtre “passa-baixos” que retalla
l’espectre per sobre de fN

Mostrejar correctament a 11kHz requereix un filtre
que només deixipassar l’energia per sota de fN

Aliasing
• Si no es fa així, els components de l’espectre per sobre de fN
provoquen una distorsió audible ja que “apareixen” en el so
digitalitzat en llocs estranys, on no haurien de ser-hi.

[44100Hz sampled sine sweep]

[16000Hz sampled sine sweep,
NO anti-alias filter]

Quantificació
 La discretització que fem
sobre la representació de l’ona...