Introducción a la estadística Inferencial

UD.3 Introducción a la estadística Inferencial
1. Introducción.
En un experimento aleatorio es habitual desconocer el comportamiento del carácter bajo
estudio en el global de la población debido a la imposibilidad de evaluar dicho carácter en
todos y cada uno de los individuos. Para obtener alguna información al respecto es
necesario tomar una muestra representativa de la población,registrando el valor que
toma el carácter o la variable asociada al mismo en cada uno de los individuos de dicha
muestra. Una vez que disponemos de estos datos necesitamos herramientas para, de
forma rigurosa, extraer conclusiones aplicables a toda la población. Al conjunto de estas
técnicas lo denominamos Estadística Inferencial.
En esta unidad se exponen las principales técnicas utilizadas enEstadística Inferencial.
La mayoría de estas técnicas no sólo generalizan la información contenida en la muestra
al global de la población sino que también nos dan la posibilidad de valorar la fiabilidad de
la información aportada por los datos. Los fundamentos probabilísticos de todo este
proceso residen en la Teoría de muestras. Dependiendo de las hipótesis que estemos
dispuestos a asumir ala hora de modelizar el experimento aleatorio, distinguiremos dos
tipos de estadística inferencial: paramétrica y no paramétrica.
En la estadística paramétrica suponemos, atendiendo a la naturaleza del experimento
aleatorio, que el comportamiento probabilístico del carácter es descrito por algún modelo
de probabilidad concreto del que sólo desconocemos ciertos parámetros. En esta
situación elinterés del proceso inferencial se centra en los parámetros que determinan el
modelo de probabilidad.
En cambio, en la estadística inferencial no paramétrica no imponemos restricciones sobre
la distribución de la variable aleatoria y nuestro interés se centra no tanto en parámetros
como en características más generales de la distribución de probabilidad.
En cualquier caso, los métodos de laEstadística Inferencial se clasifican, a grandes
rasgos, en estimación y contraste de hipótesis. En general, la estimación consiste en
aproximar los parámetros poblacionales mediante ciertos valores numéricos obtenidos a
partir de los datos. El contraste de hipótesis tiene como finalidad decidir sobre la verdad o
falsedad de determinadas hipótesis acerca del carácter bajo estudio, valiéndosepara ello

de un mecanismo que ha de ser objetivo y construido en base a los datos al que
denominaremos test de hipótesis.

2. Selección de la muestra
2.1 Introducción
Existen diferentes criterios de clasificación de los diferentes tipos de muestreo, aunque en
general pueden dividirse en dos grandes grupos: métodos de muestreo probabilísticos y
métodos de muestreo no probabilísticos.2.2 Muestreo probabilístico
Los métodos de muestreo probabilísticos son aquellos que se basan en el principio de
equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma
probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente,
todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser
seleccionadas. Sólo estos métodosde muestreo probabilísticos nos aseguran la
representatividad de la muestra extraída y son, por tanto, los más recomendables. Dentro
de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

2.2.1 Muestreo aleatorio simple:
El procedimiento empleado es el siguiente: 1) se asigna un número a cada individuo de la
población y 2) a través de algún medio mecánico (bolasdentro de una bolsa, tablas de
números aleatorios, números aleatorios generados con una calculadora u ordenador, etc.)
se eligen tantos sujetos como sea necesario para completar el tamaño de muestra
requerido.
Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando
la población que estamos manejando es muy grande.

2.2.2 Muestreo aleatorio sistemático:
Este...