Introducci N Al Dise O De Experimentos Y Al An Lisis De Varianza

Introducción al diseño de experimentos y al análisis de varianza


Definición de experimento estadístico
Un experimento que tiene las siguientes características es llamado experimento aleatorio o estadístico.
1. Todos los posibles resultados del experimento son conocidos antes de hacer una realización del experimento.
2. El resultado exacto en cualquier ejecución del experimento no espredecible (aleatoriedad)
3. El experimento puede ser repetido bajo (más o menos) idénticas condiciones.
4. Existe un patrón predictible a lo largo de muchas ejecuciones (regularidad estadística)

Un ejemplo de un estudio estadístico experimental es el problema que se le presentó a la empresa Chemitech, Inc.; dicha empresa elaboró un sistema de filtración para los suministros de aguas municipales. Loscomponentes del sistema de filtración se comprarían a varios proveedores y Chemitech armaría el sistema de filtración en su fábrica en Columbia, Carolina del Sur. El grupo de ingenieros industriales era el encargado de determinar el mejor método para armar el sistema de filtración. Después de considerar varios métodos, quedaron sólo tres alternativas: el método A, el método B y el método C. Ladiferencia entre estos métodos era el orden en los pasos para armar el sistema. Los administradores de Chemitech, querían saber con qué método se podían producir más sistemas en una semana.

Una variable independiente es aquella cuyo valor no depende del de otra variable.

La variable independiente en una función se suele representar por x.

La variable independiente se representa en el eje deabscisas.

La variable y, llamada variable dependiente, está en función de la variable x, que es la variable independiente.

El precio que pagamos por las patatas depende del número de kilogramos que compremos.
x = Kg de patatas
1
2
3
4
5
y = Precio en €
2
4
6
8
10

En el experimento de Chemitech, el método para armar el sistema es la variable independiente o factor. Como a este factor le corresponden tresmétodos para armar el sistema, se dice que en este experimento hay tres tratamientos; cada tratamiento corresponde a uno de los tres métodos para armar el sistema. El problema de Chemitech es un ejemplo de un experimento de un solo factor; interviene sólo un factor cualitativo (el método para armar el sistema). En experimentos más complejos caben múltiples factores; los factores pueden sercualitativos o cuantitativos.

Los tres tratamientos o métodos para armar el sistema constituyen las tres poblaciones de interés del experimento de Chemitech. Una población está formada por todos los trabajadores que emplean el método A, otra población es la de todos los trabajadores que emplean el método B y otra población es la de todos los trabajadores que emplean el método C.

Observemos que encada población la variable dependiente o variable de respuesta es el número de sistemas de filtración que se arman por semana, y el objetivo estadístico del experimento es determinar si el número medio producido por semana es el mismo en las tres poblaciones (con los tres métodos).

Suponga una muestra aleatoria de tres trabajadores de la empresa Chemitech. En el lenguaje del diseño de experimentos,estos tres trabajadores son las unidades experimentales. Al diseño de experimentos que se usará para el problema de Chemitech se le llama diseño completamente aleatorizado.

En un diseño completamente aleatorizado se requiere que cada uno de los tratamientos o métodos para armar el sistema se asigne de manera aleatoria a cada una de las unidades experimentales o trabajadores.

Así, el método A lepuede ser asignado aleatoriamente al segundo trabajador, el método B al primer trabajador y el método C al tercer trabajador.

El concepto de aleatorización, como se ha ilustrado en este ejemplo, es importante en el diseño de experimentos.

Observe que en este experimento sólo se obtendrá una medición (un dato) para cada método de armar el sistema de filtración. Para obtener más datos para...