Introducci N Al Laboratorio

INTRODUCCIÓN AL LABORATORIO DE FÍSICA.
Nota: Este trabajo es un resumen muy pequeño del libro de igual nombre cuyo
autor es el Lic. Oscar Cartaya Saíz y que se lo deben haber entregado con los
libros del semestre. Tiene como propósito servirle como una guía de bolsillo
que les ayude a tratar con los datos que obtengan en las prácticas de
laboratorio en las Físicas I, II y III.
- Cuando se realizauna medición se llama valor verdadero x0 de la magnitud
al mejor valor que caracterizaría a la magnitud que se está midiendo. El
propósito de la medición es obtener una aproximación al valor verdadero.
El error absoluto de la medición se define por la diferencia:
∆x = x – x0
Donde: x: es el valor medido
x0: es el valor verdadero
Medición directa: en ella la cantidad que se quiere determinar seobtiene
como resultado inmediato de la observación de un medio de medición.
Medición indirecta: en ella la cantidad que se requiere determinar se obtiene
a través de: una relación funcional conocida, los resultados de otras
mediciones (directas o indirectas a su vez) y el uso de las tablas. Estas
relaciones funcionales se derivan de las Leyes de la Física y de la definición de
la cantidad encuestión. Son por lo tanto relaciones entre valores verdaderos.
El error absoluto no es suficiente para expresar el tamaño de un error, es más
práctico definir el error relativo como:
Error relativo = ∆x / x0
El que representa una comparación entre el error absoluto y la cantidad exacta.
El error relativo como se observa es una cantidad adimensional que a veces se
expresa en por ciento.
En la actividadpráctica, sin embargo, generalmente se sabe sólo que el
módulo del error absoluto no es superior a cierta cantidad є que se conoce
como cota del error absoluto:
‫∆׀‬x ‫ ≤׀‬є
Uno de los problemas centrales que enfrenta la teoría de errores consiste en
establecer los métodos de cálculo de los errores límites de las mediciones, con
el criterio que sean lo más pequeños posibles y que al mismo tiempoacoten el
error con una confiabilidad alta y conocida.
Cuando ‫ ׀‬x – x0 ‫ ≤ ׀‬є, se puede encontrar el valor exacto en el intervalo definido
por:
x – є ≤ x0 ≤ x + є
Lo cual se expresa abreviadamente por:
x0 = x ± є

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VALOR DESPROVISTO DE ERRORES ALEATORIOS EN LAS MEDICIONES
DIRECTAS.
Se denomina valor desprovisto de errores aleatorios (μ) al valor
representativo de todas las observaciones.
Sedenomina desviación típica (σ) al parámetro que representa una medida
natural de los errores aleatorios en un sistema de medición.
La aleatoriedad es una propiedad inherente a todos los sistemas de medición,
dado que al repetir una medición el resultado no es siempre el mismo.
Por lo explicado se puede deducir que la información básica sobre un conjunto
de mediciones de la misma magnitud repetidasvarias veces está formada por
su valor desprovisto de errores aleatorios y su desviación típica.
CALCULO DEL VALOR DESPROVISTO DE ERRORES ALEATORIOS Y SU
DESVIACIÓN TÍPICA.
A partir de un conjunto x1, x2, … , xn de observaciones experimentales repetidas
(realizadas con un mismo sistema de medición) se calculan:
n

1
x≡ ∑ x i
n i=1

(promedio de la muestra)

(desviación típica de la muestra)

S≡



n∑  x i −x 2
i=1

n−1

Ambas magnitudes son las aproximaciones, más precisas a medida que n sea
mayor, para estimar el valor desprovisto de errores aleatorios y su desviación
típica respectivamente. (μ ≈ x y σ ≈ s)
ESTIMACIÓN DE μ POR INTERVALOS DE CONFIANZA
Es costumbre expresar los resultados de las mediciones por intervalos de
confianza, es decir, de la forma siguiente:
_
μ = x ± єa
Estoquiere decir que el resultado de la medición está en el intervalo señalado,
con una probabilidad o nivel de confianza Pk escogido.
Siendo єa la cota del error aleatorio
ε a =k

S
n

En la Tabla B del apéndice del libro citado al inicio de este material aparece
una lista de los valores de “k” para las distintas probabilidades o nivel de
confianza Pk.

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NOTA: todo lo explicado anteriormente es...