Introducci n al lgebra Renato Lewis

TOMO 1

HERRAMIENTAS PARA LA FORMACIÓN DE
PROFESORES DE MATEMÁTICAS

INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA
RENATO LEWIN

´
Introducci´on al Algebra

ISBN: 978-956-306-062-1
Registro de Propiedad Intelectual: 200.534
Colecci´
on: Herramientas para la formaci´
on de profesores de matem´
aticas.
Dise˜
no: Jessica Jure de la Cerda.
Dise˜
no de Ilustraciones: Cristina Felmer Plominsky, Catalina Fr´
avegaThomas.
Diagramaci´
on: Pedro Montealegre Barba, Francisco Santib´
an
˜ez Palma.
Financiamiento: Proyecto Fondef D05I-10211.
Datos de contacto para la adquisici´
on de los libros:
Para Chile:
1. En librer´ıas para clientes directos.
2. Instituciones privadas directamente con:
Juan Carlos S´
aez C.
Director Gerente
Comunicaciones Noreste Ltda.
J.C. S´
aez Editor
jcsaezc@vtr.netwww.jcsaezeditor.blogspot.com
Oficina: (56 2) 3260104 - (56 2) 3253148
3. Instituciones p´
ublicas o fiscales: www.chilecompra.cl
Desde el extranjero:
1. Liberalia Ediciones: www.liberalia.cl
2. Librer´ıa Ant´
artica: www.antartica.cl
3. Argentina: Ediciones Manantial: www.emanantial.com.ar
4. Colombia: Editorial Siglo del Hombre
Fono: (571) 3377700
5. Espa˜
na: Tarahumara, tarahumara@tarahumaralibros.com
Fono: (34 91)3656221
6. M´exico: Alejandr´ıa Distribuci´
on Bibliogr´
afica, alejandria@alejandrialibros.com.mx
Fono: (52 5) 556161319 - (52 5) 6167509
7. Per´
u: Librer´ıa La Familia, Avenida Rep´
ublica de Chile # 661
8. Uruguay: Dolmen Ediciones del Uruguay
Fono: 00-598-2-7124857
´
Introducci´
on al Algebra
— Renato Lewin
Facultad de Matem´
aticas, Pontificia Universidad Cat´
olica de Chile
rlewin@mat.puc.cl
´ DE2.000 EJEMPLARES
ESTA PRIMERA EDICION
Se termin´
o de imprimir en febrero de 2011 en WORLDCOLOR CHILE S.A.
Derechos exclusivos reservados para todos los pa´ıses. Prohibida su reproducci´
on total o parcial, para uso privado o
colectivo, en cualquier medio impreso o electr´
onico, de acuerdo a las leyes No 17.336 y 18.443 de 1985
(Propiedad intelectual). Impreso en Chile.

´ AL ALGEBRA
´INTRODUCCION
Renato Lewin
Pontificia Universidad Cat´
olica de Chile

Editores

Patricio Felmer, Universidad de Chile.
Doctor en Matem´
aticas, Universidad de Wisconsin-Madison,
Estados Unidos
Salom´
e Mart´ınez, Universidad de Chile.
Doctora en Matem´
aticas, Universidad de Minnesota,
Estados Unidos

Comit´
e Editorial Monograf´ıas

Rafael Benguria, Pontificia Universidad Cat´
olica de Chile.
Doctor enF´ısica, Universidad de Princeton,
Estados Unidos
Servet Mart´ınez, Universidad de Chile.
Doctor en Matem´
aticas, Universidad de Paris VI,
Francia
Fidel Ote´ıza, Universidad de Santiago de Chile.
Doctor en Curr´ıculum e Instrucci´
on, Universidad del Estado de Pennsylvania,
Estados Unidos

Direcci´
on del Proyecto Fondef D05I-10211
Herramientas para la Formaci´
on de Profesores de Matem´
aticaPatricio Felmer, Director del Proyecto
Universidad de Chile.
Leonor Varas, Directora Adjunta del Proyecto
Universidad de Chile.

Salom´
e Mart´ınez, Subdirectora de Monograf´ıas
Universidad de Chile.
Cristi´
an Reyes, Subdirector de Estudio de Casos
Universidad de Chile.

Presentaci´
on de la Colecci´
on

La colecci´on de monograf´ıas que presentamos es el resultado del generoso esfuerzo de
losautores, quienes han dedicado su tiempo y conocimiento a la tarea de escribir un
texto de matem´
atica. Pero este esfuerzo y generosidad no se encuentra plenamente
representado en esta labor, sino que tambi´en en la enorme capacidad de aprendizaje
que debieron mostrar, para entender y comprender las motivaciones y necesidades de
los lectores: Futuros profesores de matem´
atica.
Los autores, encantadosuna y otra vez por la matem´atica, sus abstracciones y
aplicaciones, enfrentaron la tarea de buscar la mejor manera de traspasar ese encanto
´
a un futuro profesor de matem´atica. Este
tambi´en se encanta y vibra con la matem´atica, pero adem´as se apasiona con la posibilidad de explicarla, ense˜
narla y entregarla
a los j´
ovenes estudiantes secundarios. Si la tarea parec´ıa f´acil en un...