Introducci N Al C Lculo

Introducción al cálculo.

El Walt Disney Concert Hall, es una pieza arquitectónica de diseño atrevido compuesta por capas de superficies curvas en forma de velas náuticas abultadas con revestimientos de acero inoxidable pulido. Este edificio fue diseñado y construido por la empresa Frank Gehry and Associates entre 1992 y 2003.
El proceso inicia con bocetos que se convierten en modelos físicos yestos a su vez son digitalizados para registrar las coordenadas de una serie de puntos sobre estos. Los puntos digitalizados se registran en una computadora y el software CATIA enlaza los puntos con curvas poco pronunciadas. Este software se basa en los principios del cálculo, hacer que las curvas coincidan por medio de rectas tangentes que convergen, asegurarse de que la curvatura no seademasiado grande y controlar las superficies paramétricas.
CATIA brinda mayor libertad creativa, ya que con su plataforma basada en el cálculo, evade las complicaciones que se presentan físicamente para el diseño de un modelo atrevido visualmente, pero estable y funcional.
El camino hacia la realización de este complejo arquitectónico comenzó hace aproximadamente 2500 años, con los orígenes del cálculo.La palabra cálculo tiene su origen etimológico en el término latino calculus que significa piedra, ya que en la antigüedad, para contar y realizar operaciones aritméticas elementales se usaban piedras, algunas veces sostenidas por cuerdas, como en el ábaco romano o el suanpan chino, las primeras maquinas para contar.
También cálculo se refiere a la cuenta, la enumeración o la pesquisa que se llevaa cabo mediante un ejercicio matemático. El concepto también se utiliza como sinónimo de conjetura.
El uso más extendido del término se encuentra en el ámbito de la lógica y las matemáticas, donde el cálculo consiste en un algoritmo (un conjunto de instrucciones preestablecidas) que permite anticipar el resultado que procederá de ciertos datos que se conocen con anticipación, es decir, viene dela capacidad de razonar los datos y tratar de formalizarlos.
El cálculo es la matemática del movimiento y el cambio, es menos estático y más dinámico, se interesa en el movimiento, trata de cantidades que se aproximan a otras cantidades. Desde un punto de vista elemental, podemos considerar el cálculo infinitesimal, también conocido como cálculo, como una “máquina de límites” que genera fórmulasnuevas a partir de viejas.
Actualmente constituye la parte de las matemáticas más importante puesto que difícilmente podemos encontrar alguna profesión que pueda darse el lujo de no necesitar en alguna medida esta herramienta.
Se divide en dos ramas considerablemente amplias, pero no relacionadas entre sí, llamadas cálculo integral y cálculo diferencial.
El cálculo diferencial se encuentra demanera cotidiana en nuestra vida, por eso es de suma importancia conocer a fondo el tema.
Tiene su origen en la antigua geometría griega. Demócrito calculó el volumen de pirámides y conos considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño). Eudoxo y Arquímedes utilizaron el "método de agotamiento" o exhaución para encontrar el área de un círculocon la exactitud finita requerida mediante el uso de polígonos regulares inscritos de cada vez mayor número de lados.
En el periodo tardío de Grecia, el neoplatónico Pappus de Alejandría hizo contribuciones sobresalientes en este ámbito. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas de Zenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática del cálculo enel periodo antiguo.
La consideración del cálculo como una forma de razonamiento abstracto aplicado en todos los ámbitos del conocimiento se debe a Aristóteles, quien en sus escritos lógicos fue el primero en formalizar y simbolizar los tipos de razonamientos categóricos, también llamado silogismos. Este trabajo sería completado más tarde por la escuela estoica, la megárica y la escolástica. ...