Introducci N Ondas Estacionarias

Introducción.
En una cuerda tensa cualquier perturbación aplicada en un instante dado, genera un pulso que se propaga a lo largo de la misma y normalmente se refleja al llegar al extremo. Los pulsosreflejados, interactúan entre sí, superponiéndose en forma constructiva y destructiva, (reforzándose o anulándose).
Si la excitación se aplica continuamente y es de forma senoidal, se genera unaonda que avanza con velocidad v, que también se refleja e interactúa con la incidente, en principio sumándose algebraicamente. Si la amplitud de la señal generada es pequeña, y la atenuación en elextremo también, la señal resultante puede expresarse matemáticamente como:
y = 2ym· ( sen 2 πx / λ) · ( cos 2π t / T ) , donde:
Y : amplitud instantánea ; 2ym : amplitud máxima
X : posición a la largo dela cuerda ; λ : longitud de onda
t : tiempo transcurrido ; T : período de la señal resultante : T = 1/f , f = frecuencia.
Podemos ubicarnos en un punto de la cuerda y ver qué pasa en función deltiempo, o bien podemos sacar una "instantánea" y ver qué pasa en cada instante en toda la cuerda.
En la ecuación anterior, si hacemos x = cte., tenemos que 2ym· (sen 2π x / λ), es la amplitud de unaseñal sinusoidal de frecuencia: f = 1/T, o sea, en cada punto la cuerda realiza un movimiento armónico simple.
Puede verse que para ciertos valores de x, sen (2π x / λ), se anula, (= 0, λ /2, λ, 3λ/2,...), y para otros puntos la amplitud será máxima. Esos puntos se denominan mínimos y máximos, respectivamente.
Si analizamos ahora la "instantánea", haciendo t = cte., resulta una señal sinusoidal alo largo de la cuerda (amplitudes transversales).
Llamaremos longitud de onda λ a la distancia entre dos máximos o dos mínimos sucesivos. Los puntos donde la amplitud es nula se denominan nodos yaquellos donde es máxima, antinodos, cimas si es arriba y sima, hacia abajo respecto del punto de reposo Para una frecuencia de excitación cualquiera, las reflexiones que ocurren en ambos extremos de...