Introducci N

Introducción
Se denomina Cónica, a cada una de las curvas planas que se obtienen al cortar una superficie cónica por un plano que no pasa por su vértice. El tipo de curva que se obtiene depende delángulo a de la superficie cónica y del ángulo ß que forma el plano P con el eje e.
Si ß > a entonces el plano corta a todas las generatrices de la superficie cónica y, por tanto, se obtiene una curvacerrada. Si ß = a se obtiene una curva abierta. A continuación se exponen con más detalle los distintos casos que se pueden dar según los valores que tome ß.Si ß = 90º la intersección del plano conla superficie cónica es una circunferencia.

Figura 2. Plano de sección forma una circunferencia
Si ß > a y ß < 90º se obtiene una elipse tanto más alargada cuanto menor (más próximo a a) sea elángulo ß.

FIGURA 3. Plano de corte que forma una elipse
Si ß = a el plano es paralelo a una de la generatrices y se obtiene una curva abierta llamada parábola.

Figura 4. Plano de corte que forma unaparábola
Si ß < a entonces, tanto en los casos en que el plano corta al eje (0 < ß < a) como cuando es paralelo a él (ß = 0), se obtiene una curva con dos ramas abiertas llamada hipérbola.

Figura 5. Plano decorte para una hipérbola.
Muchos descubrimientos importantes, tanto en la Matemática pura como en la aplicada han tenido relación con las secciones cónicas. El estudio por Apolonio de las cónicas. Enel siglo III a.n.e. fue uno de los trabajos más notable de la geometría griega. Unos 2000 años más tarde, Galileo descubrió que un proyectil lanzado horizontalmente desde lo alto de una torre, caea la tierra describiendo una trayectoria parabólica (si se prescindiera de la resistencia del aire y se supone que el movimiento tiene lugar sobre una parte de la superficie terrestre que se suponeplana).
Uno de los momentos cumbres de la historia de la astronomía tiene lugar alrededor del año 1600, cuando el astrónomo Kepler sugiere que todos los planetas se mueven en órbitas elípticas....