Introduccion al analisis vectorial

DEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA

Universidad de Guadalajara
División de Electrónica y Computación Licenciatura en Comunicaciones y Electrónica

PROGRAMA DE ESTUDIO
NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

Antenas

ET300

60 T, 40 P.

11 Créditos

OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA:
El objetivo fundamental de este curso es el de establecer la teoría fundamental para la comprensión del funcionamientode las antenas. Se estudian las herramientas matemáticas y los principios electromagnéticos con la suficiente profundidad para poder realizar estudios de análisis y diseño de diversas estructuras radiantes. Entre otras: Antenas de alambre lineal, antenas cilíndricas, antenas de lazo, antenas de abertura, antenas reflectoras y arreglos de antenas tanto lineales como planares. También se estudiancon cierto detalle diversas técnicas para la medición de parámetros fundamentales de las antenas

TEMAS Y SUBTEMAS Capítulo 2.- Introducción al Análisis Vectorial
2.1.2.2.2.3.Introducción. Adición y substracción de vectores. Producto de vectores. 2.3.1.- Producto punto o producto escalar. 2.3.2.- Producto cruz o producto vectorial. 2.3.3.- Producto de tres vectores. Sistema de coordenadasortogonales. 2.4.1.- Coordenadas cartesianas. 2.4.2- Coordenadas cilíndricas. 2.4.3- Coordenadas esféricas. Integrales que contienen funciones vectoriales. Gradiente de un campo escalar. Divergencia de un campo vectorial. Teorema de la divergencia. Rotacional de un campo vectorial. El teorema de Stockes. Dos identidades nulas importantes. 2.11.1.- Identidad I (rotacional del gradiente de un escalar = 0).2.11.2.- Identidad II (divergencia del rotacional de un campo vectorial = 0). Teorema de Helmholtz.

2.4.-

2.5.2.6.2.7.2.8.2.9.2.10.2.11.-

2.12.-

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Capítulo 2.- Introducción al Análisis Vectorial.
2.1.- Introducción.
Algunas cantidades en electromagnetismo (tales como carga, corriente, y energía) son escalares; y algunas otras (talescomo intensidades de campo eléctrico y magnético) son vectoriales. Ambas cantidades, escalares y vectoriales pueden ser funciones del tiempo y de la posición. Para un cierto tiempo y una cierta posición, un escalar está completamente especificado por su magnitud (positiva o negativa, junto con sus unidades). Así podemos especificar, por ejemplo, una carga de –1 µC para una cierta ubicación a untiempo t=0. La especificación de un vector en alguna ubicación y un tiempo, por otra parte, requiere tanto de la magnitud como de la dirección. ¿Cómo especificamos la dirección de un vector?. En un espacio tridimensional, se necesitan tres números, y esos números dependen de la elección del sistema de coordenadas. La conversión de un vector dado desde un sistema de coordenadas a otro cambiará esosnúmeros. Sin embargo, las leyes físicas y los teoremas que relacionan varias cantidades escalares y vectoriales se deben conservar independientemente del sistema de coordenadas. Las expresiones generales de las leyes del electromagnetismo, por lo tanto, no requieren de las especificaciones del sistema de coordenadas. Un sistema de coordenadas en particular se escoge solo cuando un problema de unageometría dada es analizado. Por ejemplo, si queremos determinar el campo magnético en el centro de un lazo de alambre por el que circula una corriente, es más conveniente usar coordenadas rectangulares si el lazo es rectangular, mientras que coordenadas polares (en dos dimensiones) será más apropiado si el lazo tiene forma circular.

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La relaciónelectromagnética básica que gobierna la solución del problema, es la misma para ambas geometrías. Tres tópicos principales serán cubiertos en este curso de análisis vectorial: 1.Álgebra vectorial: suma, resta y multiplicación de vectores, ortogonales: coordenadas

2.- Sistemas de coordenadas cartesianas, cilíndricas y esféricas,

3.- Cálculo vectorial: Diferenciación e integración de vectores;...