introduccion al control adaptativo

Basada en el libro:
Adaptive Control de K. J. Astrom & B. Wittenmark

José Juan Rincón Pasaye. DEPFIE - UMSNH

Qué es Control Adaptivo?
Adaptarse significa cambiar de comportamiento para
afrontar nuevas circunstancias.
Un controlador adaptivo sería entonces un controlador
que cambia su comportamiento cuando la dinámica de la
planta o de las perturbaciones cambian.
Desde 1961 ha habidointentos por definir exactamente lo
que es un controlador adaptivo, sin llegar a un consenso
hasta ahora.
José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es Control Adaptivo?
Definición para este curso: Un controlador adaptivo es
un controlador que tiene parámetros ajustables y cuenta
con un mecanismo automático que le permite ajustarlos.

Por lo tanto un sistema de control adaptivo tiene doslazos:
• El lazo de retroalimentación normal para control.
• El lazo de adaptación de parámetros (más lento).

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Qué es Control Adaptivo?
Esquema general de un control adaptivo:

Ajuste de parámetros
Parámetros del
controlador
Controlador

Referencia

Señal de
control

Planta

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Salida

Breve Historia1950: Diseño de pilotos automáticos para
aeronaves de alto rendimiento:
Controladores de ganancia constante trabajan bien
en una condición de operación pero no durante todas
las condiciones de vuelo.
Gain Scheduling: técnica adecuada para
controladores de vuelo.

1958: Kalman desarrolla el Controlador
Auto-sintonizado (STC), el cual se autoajusta
para controlar un proceso arbitrario.José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

Breve Historia
1960: Feldbaum desarrolla el Control Dual,
en el cual la acción de control sirve a dos
propósitos: controlar e investigar el proceso.
60s-70s: Sistemas adaptivos por Modelo de
Referencia.
60s-70s: Identificación por mínimos
cuadrados recursivos.
Inicios de 80s: Análisis de Convergencia y
estabilidad.
José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNHBreve Historia
1980s: Primeros controladores adaptivos
comerciales
Mediados 80s: Análisis de Robustez.
1990s: Control adaptivo Multimodelo.
Investigación en Sistemas no lineales da mayor
entendimiento de los sistemas adaptivos.

1990s: Nuevas ideas tomadas del campo de
las ciencias computacionales:
Redes Neuronales, lógica difusa.

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

¿Cuándofunciona un controlador fijo?
La idea del control retroalimentado es
justamente hacer inmune al sistema respecto a
variaciones en la dinámica de la planta
(perturbaciones).

¿Entonces, para qué un control adaptivo?
¿No es suficiente un controlador fijo?

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

¿Cuándo funciona un controlador fijo?
Consideremos un controlador lineal clásico:
Gc ( s)G p ( s)Y ( s)

R( s) 1  Gc ( s)G p ( s)

r

+

e

-

Gc(s)

y

u

Gp(s)

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

¿Cuándo funciona un controlador fijo?
De la Función de Transferencia en lazo
cerrado:
Gc ( s)G p ( s)
Y ( s)
R( s )



1  Gc ( s)G p ( s)

Se observa que para el rango de frecuencias en
el cual la ganancia de lazo:
L=Gc(s)Gp(s)>>1,
La función detransferencia se hace inmune a
las variaciones en Gp(s).

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

¿Cuándo funciona un controlador fijo?
Una manera de lograr robustez a través de

L=Gc(s)Gp(s)>>1,
Es mediante una alta ganancia del controlador
Gc(s), lo cual no se puede lograr para todas las
frecuencias (o de lo contrario se amplifica el
ruido)

José Juan Rincón Pasaye. FIE-UMSNH

¿Qué tan gravesson los efectos de las
variaciones en la planta?
Ejemplo 1: Consideremos el sistema cuya función
transferencia de lazo abierto es
1
G( s) 
( s  1)( s  a)

Donde el parámetro a sufre variaciones, digamos,
a=-0.01, 0 y 0.01.
En la figura siguiente se muestra que las
variaciones de la dinámica en lazo abierto son
enormes y sin embargo, en lazo cerrado son
insignificantes:
José...