Introduccion al diseño logico

CAPITULO I I

Introducción al diseño lógico de circuitos combinacionales

2.1. NORMAS PARA LA OBTENCION DE LAS ECUACIONES LÓGICAS Tal como ya se expresó en el apartado 1.2, un sistema combinacional es aquel cuyas salidas dependen únicamente de la combinación final de los valores alcanzados por las variables de entrada, sin tener en cuenta el orden en el que han ido evolucionando dichasvariables. El procedimiento para la obtención de las ecuaciones lógicas representativas de un sistema combinacional consta de las tres etapas siguientes: 1. Se realiza la tabla de verdad correspondiente al número de variables de entrada que van a intervenir, anotando en las salidas el nivel lógico “1” o “O”, según las exigencias del programa de trabajo impuesto al sistema. 2. Se obtiene la expresión“SP” (suma de productos); es decir, se suman las funciones "Y" de las variables de cada fila de la tabla de verdad que den salida “1”. 3. Se simplifica la ecuación obtenida y se realiza el logigrama (esquema lógico) correspondiente. 2.2. EJERCICIOS DE APLICACION
Ejercicio 1 Se desea gobernar un motor eléctrico por medio de tres interruptores A, B y C, según el programa siguiente: Se pondrá el motor enmarcha en los siguientes casos: a) Cuando se accione solamente el interruptor A. b) Cuando se accionen a la vez los interruptores A y C. c) Cuando se accionen a la vez los interruptores B y C. Las combinaciones posibles de los tres interruptores son: 23 = 8, pero sólo las tres indicadas deben dar salida “1” , porque así lo exige el programa.

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INTRODUCCION AL DISEÑO LOGICO

DE CIRCUITOSCOMBINACIONALES

Se comenzará realizando la tabla de verdad para tres variables de entrada. De esta tabla de verdad se deduce, por la norma 2, la ecuación lógica correspondiente: Tabla ‘de verdad A
1

B 1 1 0 0 1 1 0 0

C 1 0 1 0 1 0 1 0

1 1 1 0 0 0 0

M 0 0
1 -*+.A.B.C

Ecuaciones lógicas M=A.ij.C+A.B Simplificación: M=A%(C+e)t A.B.C= =A.Bti.B.C . ..j.A.B.C . ..+A.B.C C+A.B.C

1 10 0 0

REALIZACION DEL CIRCUITO CON CONTACTORES Al estudiar la inversión, apartado 1 .5, se vio que una variable “negada” (con barra de inversión) se podía materializar con un interruptor normalmente cerrado. Consecuentemente, toda variable sin inversión se materializará con un interruptor normalmente abierto. Las funciones "Y" (producto lógico) se materializan con interruptores en serie, y lasfunciones “0” con interruptores en paralelo:

REALIZACION DEL CIRCUITO CON PUERTAS LOGICAS “Y” y "O" En la ecuación lógica se observa que el segundo miembro es una suma de dos términos; es decir, una función “0” de dos entradas. Cada uno de los sumandos es un producto, o sea, una función “Y”; el primer sumando es una “Y” de dos entra30

INTRODUCCION AL DISEÑO LOGICO DE CIRCUITOSCOMBINACIONALES

das y el segundo sumando es una "Y" de tres entradas. Por tanto, el logigrama será el siguiente:

REALIZACION DEL CIRCUITO CON FUNCIONES "NAND"

Se transforma la ecuación aplicando el teorema de De Morgan y el de la doble inversión, hasta conseguir que todas las sumas queden convertidas en productos afectados por inversiones:

REALIZACION DEL CIRCUITO CON FUNCIONES “NOR”

Por losteoremas de De Morgan y de la doble inversión ya citados, se transforma la ecuación hasta conseguir que todos los productos queden convertidos en sumas afectadas por inversiones: M=A.B+x.B.C=A+B+A+B+C A* B*

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INTRODUCCION AL DISEÑO LÓGICO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES

Ejercicio 2 Realizar la síntesis lógica de un circuito para el gobierno de dos motores MI y M2 por medio de tresinterruptores A, B y C, según el siguiente programa. 1. Si se acciona solamente A, funciona el motor MI 2. Si se acciona solamente B, funcionan los motores MI y Mz 3. Si se acciona solamente C, funciona el motor M2 4. Si se accionan a la vez A y C funciona el motor MI

A

B

C

MI b

MI . ..+A.B.C
. ..+&.B.C

MZ

:. . . . -f 6 .

B

c .
c

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....