Introduccion al muestreo estadistico

INTRODUCCIÓN AL MUESTREO ESTADÍSTICO

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

BASES TEÓRICAS DE MUESTREO:
1. Una población tiene características y variaciones en sus elementos claramente limitados, lo cual facilita tomar al azar una muestra relativamente pequeña que represente bastante bien las características de la población.

2. Una mayor cantidad de datos tiende a exhibir menosfluctuación, pues tienden a compensarse unas con otras, esto también sucede al aumentar el tamaño de la muestra.

3. Después de que se toman las consideraciones anteriores, ¿Cómo podemos tener la seguridad en el grado de confiabilidad de nuestras conclusiones? La medición de errores por muestreo requiere muestras tomadas al azar, además de exigir aleatoriedad.

TIPOS DE MUESTREO:

A)Muestreo probabilístico: Todos los elementos de la población tienen la posibilidad de figurar en la muestra

1. Muestreo aleatorio simple: De una población de N unidades tome una unidad, registre sus datos y regrésela a la población, realice n veces esta operación y obtendrá una muestra aleatoria simple de n unidades seleccionada con reemplazo.

2. Muestreo estratificado: Es adecuado cuandose tiene una población heterogénea y se puede subdividir la población en grupos llamados estratos. Para lograr una buena estimación de la población de la población total, se toma una muestra de cada estrato por método simple o al azar, la muestra resultante se llama muestra estratificada.
a) Proporcional: El número de unidades extraídas de cada estrato es proporcional al tamaño de este.b) Desproporcional: Para cada estrato se toman igual número de elementos, sin considerar su tamaño, cierta representación de ellos es muy importante.

3. Muestreo agrupado o conglomerado: Se divide la población en grupos o regiones y se extrae una muestra para representar la población, se puede tomar una muestra de los grupos o bien tomar todas las unidades de los grupos escogidos.

4.Muestreo sistemático: Para obtener una muestra sistemática al azar, primero enumeramos las unidades de muestreo de la población de 1 a N y después el intervalo K=N/n, posteriormente se elige al azar un numero del primer intervalo de muestreo, si se elige a ≤ k, la muestra de tamaño n tendrá como elementos las unidades de muestreo; a, a+k, a+2k, a+3k…

5. Muestreo doble: Al observar una muestrapequeña, se toma una decisión de aceptar, rechazar o tomar una segunda muestra.

6. Muestreo múltiple: Cuando se hace una serie de muestras pequeñas, tal que el numero acumulado de defectos cuando un criterio de aceptar y uno de rechaza, esto se repite hasta tomar una decisión acertada.

B) Muestreo de juicio: Muestreo no al azar, por juicio de experto, conveniencia u otros criterios.La probabilidad de cada elemento de ser extraído se desconoce y su fidelidad de resultados no aplica a análisis de probabilidad, solo depende del juicio de experto.

DISTRIBUCION DE MUESTREO
Formas de obtener la distribución muestral:
1. Obtenga la distribución muestral matemáticamente por las leyes de la probabilidad.
2. Extraiga un gran número de muestras de tamaño n, calcule el valorestadístico para cada muestra y tabule los resultados en un histograma (cuando el numero de muestras es grande, se obtiene mejor distribución similar a la normal).
3. Use los teoremas estadísticos para deducir las distribuciones muéstrales.

DISTRIBUCION EN LA MUESTRA DE LA MEDIA MUESTRAL

Cuando extraemos muestras de una población determinada, existe incertidumbre sobre los resultados aobtener puesto que las muestras se obtuvieron en forma aleatoria y requerimos de inferir sobre la media muestral para lo cual requerimos a la media muestral.

x= 1n i=1nxi

1. Si queremos analizar la distribución muestral de x , calculamos la media de la distribución para variables aleatorias discretas y continuas;

E i=1nxi = Ex1+Ex2+…+Exn

2. La media muestral es la suma de los...