introduccion basica afractales

CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVIL
BOGOTA
2014
INTRODUCCION BASICA A FRACTALES





HARTMANN SNETDER BORDA PEREZ
DALIA AZUCENA ROMERO MONROY




PROYECTO DE INVESTIACION



CRISTIAN AUGUSTO VILLANUEVA NUÑEZ




CORPORACION UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERIA CIVILBOGOTA
2014

INTRODUCCION

En esta investigación se pretende explorar los conceptos básicos relacionados con la geometría fractal; Por ello se comenzara por identificar el surgimiento de los fractales, su definición, los conjuntos básicos de fractales como: el conjunto de cantor, la curva de koch, el triángulo y la alfombra de Sierpinski. Así como las medidas y dimensiones de los fractales.El objetivo principal de esta investigación radica en identificar la importancia de la geometría fractal, ya que la geometría euclidiana carece de forma para investigar, esto se relacionara a través del concepto de la teoría del caos. Así mismo se mostraran algunas ecuaciones relacionadas con el asunto, que permitirán tener una idea más clara de lo que concierne al tema en general. Solo si seestablece que los fractales pueden mostrar que el todo está formado por varias copias de sí mismo, solo que reducidas y en diferentes posiciones, se podrá hacer el debido análisis del mismo.
Por otro lado se quiere demostrar el enfoque que presentan las ciencias básicas en la deducción de formas y fenómenos naturales dichas deducciones teóricas se hacen a partir de teorías que presentancondiciones iniciales y generan consecuencias a gran escala con respecto al tiempo es allí donde se empezara a hablar de una alteración sistemática de las condiciones habituales de un entorno, todo ello basado en matemáticas como ya se había mencionado con anterioridad.
Este trabajo no pretende llegar al fondo del asunto en sí, solo procura que los estudiantes sean capaces de entender que hoy en díaexisten varias teorías relacionadas con la geometría tanto en la naturaleza como en los diferentes campos de la ciencia, y que no hay que tener presente solo aquellas que se han explicado desde las primeras teorías matemáticas.










OBJETIVOS
Objetivo general
Identificar la importancia de la geometría fractal y las posibles aplicaciones en ingeniería.
Objetivos específicosInterpretar los conjuntos básicos de fractales.
Relatar el surgimiento de la geometría fractal y su relación con la teoría del caos.
Conocer las ecuaciones básicas de la geometría fractal.



















JUSTIFICACION

Los fractales realizan un gran aporte en distintos campos científicos y disciplinas, como la medicina, la biología, la ingeniería, la economía, entreotras. La teoría del caos, surgió al observar que era necesaria una nueva geometría, ya que la geometría euclidiana ha simplificado las irregularidades, esto significa que ha hecho ciertas aproximaciones de la ley real y ha regularizado las formas geométricas, cuando en realidad no lo son. Esta investigación pretende dar una idea clara de la importancia de la geometría fractal, a través de larespectiva identificación de aquellas formas básicas que han sido estudiadas a lo largo del tiempo. Así mismo se intenta que los futuros profesionales y la comunidad académica en general, entiendan que no siempre se manejara cierta linealidad, sino que entre las formas hay gran complejidad, que hará que haya gran cambio en los paradigmas convencionales, como lo son analizar las nubes como esferas ylas montañas como conos.


















MARCO TEORICO

1. Que es fractal?
Según el autor Mandelbrot Beniot [1] el termino fractal proviene del termino latino fractus el verbo correspondiente a frangere que significa romper en pedazos fractus también significa irregular confluyendo varios significados en el término fragmento.
La asociación conjunto fractal tendrá una...