Introduccion de Los Hijos de Sanchez de Oscar Lewis

2011
Century Preceptores, A.C.
Century Preceptores.

[2.1.3 NUMEROS
RACIONALES]
2.1.3.1 Definición.
2.1.3.2 Representación.
2.1.3.3 Relación de equivalencia.
2.1.3.4 Relación de orden entre fracciones
comunes y decimales.
2.1.3.5 Operaciones
2.1.3.6 Razones y proporciones.
2.1.3.7 Cálculo de porcentajes.
2.1.3.8 Potencias de 10 y notación científica o
exponencial.
2.1.3.9Resolución de problemas.

2.1.3 Números Racionales.
2.1.3.1 Definición. Son aquellos que se pueden representar por medio de una fracción.
Al conjunto de los números racionales se les representa con la letra Q.
2.1.3.2 Representación.
La representación de los números racionales se puede hacer por medio de fracciones comunes y
fracciones decimales.

Fracciones Comunes
3
4

NUMERADORDENOMINADOR

Fracciones Decimales
.1 DÉCIMA

.01 CENTÉCIMA

.001 MILÉCIMA

2.1.3.3 Relación de equivalencia.
Fracciones comunes.
Las fracciones comunes equivalentes son aquellas que tienen el mismo valor aunque su representación
numérica sea diferente.
Ejemplo:
=

5/8

10 / 16

O sea 5 / 8 = 10 / 16 Y si multiplicamos en forma cruzada tendremos.
5 x 16 = 10 x 8
3/4=6/8

porque 3 x 8= 4 x 6

-2 / 5 = -4 / 10 porque –2 x 10 = 5 x -4

Fracciones Decimales.
Son aquellas que teniendo muchos ceros a la derecha el punto de decimal su valor no cambia.
Ejemplo:

0.5 = 0.50 = 0.500
5 décimos es igual a 50 centésimos, es igual a 500 milésimos.
0.75 = 0.750 = 0.7500

Pero también podemos representarlos:
0.5 = 5 / 10
0.50 = 50 / 100
0.75 = 75 / 100
0.750 = 750 / 10000.500 = 500 / 1000

2.1.3.4 Relación de orden
Fracciones comunes
La relación de orden en las fracciones se escribe con los símbolos de mayor qué y
menor que

Al comparar dos fracciones se tienen tres opciones
a) Si los denominadores en las fracciones son iguales, es mayor la fracción que
tenga el numerador más grande.
Ejemplos:

b) Si los numeradores en las fracciones son iguales, lafracción mas grande es la
que tenga el denominador más pequeño.
Ejemplo:

c) Si los numeradores y denominadores son diferentes se aplica una multiplicación
cruzada.

2.1.3.5 Operaciones.
La adición y la sustracción de racionales.
La adición y sustracción de números racionales es de dos tipos
a) Cuando los denominadores son iguales: en este caso solamente se suman los numeradores y eldenominador permanece igual.
Ejemplos:

b) Cuando los denominadores son diferentes: los denominadores se convierten a que sean iguales
y después se suman o restan los numeradores.
Ejemplos:

En este caso los denominadores son 2 y 4, entonces se busca un numero que multiplicado por el menor
de ellos nos dé el otro denominador, en este caso es 2, ya que 2x2 = 4. El número que se encuentra semultiplica al numerador y denominador de esa fracción, como se muestra a continuación.

Veamos otro ejemplo diferente:

En este caso los denominadores son 3 y 4, y no hay un número que multiplicado por 3 nos de 4, entonces
se procede a hacer una multiplicación cruzada y la multiplicación de los denominadores

Multiplicación y división de racionales.

La multiplicación de númerosracionales se hace en forma directa

La división de fracciones se realiza una multiplicación cruzada

La potenciación y radicación de racionales.
En la potenciación de números racionales se eleva a la potencia deseada tanto el numerador como el
denominador
Ejemplo.

En la radicación se obtiene la raíz del numerador como el denominador
Ejemplo

2.1.3.6 Razones y Proporciones
Ejemplo:
Si secompran con $10.00 la cantidad de 8 litros de gasolina 10 / 8 = 1.25
O sea que se compran 8 litros de gasolina con $10.00.
Una racional se puede presentar como razón, y la proporción es la característica de las igualdades
entre dos razones.
Ejemplo:
3/4=6/8

o sea

3x8=4x6

Para encontrar el valor desconocido en una proporción se desarrolla.
40 / 5 = X / 2

(40) (2) = (5) (X)
80 =...