Introduccion a la filosofia matematica

TEMA: Introducción a la filosofía matemática

OBJETIVOS:

* Objetivo General:

Analizar, conocer y comprender la matemática desde el punto de vista filosófico.

* Objetivos específicos:

* Analizar la matemática desde el punto de vista filosófico.
* Diferenciar entre filosofía matemática y matemática ordinaria.
* Conocer el origen de algunos conceptos matemáticos.* Aprender algunos conceptos matemáticos y la importancia de cada uno de ellos con definiciones claras y precisas.

INTRODUCCIÓN GENERAL

En la historia del desarrollo del pensamiento humano ha habido diferentes puntos de analizar la matemática los filósofos por ejemplo solo tratan de comprender la matemática desde un punto de vista más sencillo partiendo desde un principio mientras que losmatemáticos estudian con detalle cada concepto o buscan crear nuevas teorías.
Han sido muchos los movimientos filosóficos que han buscado su apoyo, su inspiración y hasta su modelo en el estilo y modo de proceder de la matemática.
Hay muchos aspectos interesantes de la matemática que atraen de modo natural al filósofo. La dinámica interna del pensamiento matemático, la lógica de su estructura,simple, y, clara, hacen de ella un modelo de reflexión fiable que suscita el consenso de todos. Los filósofos interesados en aclarar los misterios del conocimiento humano han visto en el pensamiento matemático un campo ideal de trabajo donde poner a prueba sus hipótesis y teorías.
Entre los grandes matemáticos que se han preocupado por los aspectos más profundos de la matemática, hasta el puntode dejar una huella considerable en el pensamiento de la humanidad, se pueden destacar unos cuantos con cuyas visiones permanecemos iluminados en la actualidad. Como son: Pitágoras, Platón, Descartes, Pascal, Leibniz (s. XVII) fueron matemáticos geniales, cuyas aportaciones filosóficas están claramente marcadas en un matemático, cada uno con su aire peculiar.
Entre los matemáticos filósofos máscercanos en el tiempo se debe señalar a Cantor y Poincaré (s. XIX), y ya en nuestro siglo, a Hilbert, Russell, Whitehead, Wittgenstein, Weyl, Gödel y muchos más.
El libro Introducción a la filosofía matemática va destinado a las personas no familiarizadas con los temas que en él se tratan y sin mayores conocimientos matemáticos que los que proporciona la enseñanza primaria. En él se expone deforma elemental la definición de número, el análisis de la noción de orden, la moderna teoría de la infinitu y la teoría de las descripciones y las clases de ficciones simbólicas. Los aspectos más controvertidos y dudosos de la materia se presentan subordinados a lo que en estos momentos puede considerarse el conocimiento científico aceptado, y se explican sin recurrir a los símbolos, pero de maneraque los lectores puedan llegar a adquirir una comprensión general de los métodos y finalidades de la lógica matemática, con la esperanza de que ésta resulte de interés no sólo para quienes deseen continuar con un estudio más detenido de la materia, sino también para el círculo más amplio de personas interesadas en conocer el alcance de esta importante ciencia moderna.

DESARROLLO


Primeroentendamos que es lo que diferencia a la filosofía matemática de la matemática ordinaria. La filosofía matemática busca definir conceptos claros y precisos partiendo de todas las ideas que se han originado desde un principio mientras que la matemática ordinaria busca definir y deducir nuevos conceptos partiendo de lo admitido inicialmente.
Según el libro “La distinción entre matemática yfilosofía matemática depende del interés que inspira la investigación y del estado alcanzado por esta, no de las proposiciones que concierne”.
Primero estudiaremos los números naturales ya que la matemática se deriva de ellos, estos números representan lo más sencillo y conocido de la matemática.
De ahí surgió la idea de Peano ya que él mostro que toda la teoría de los números podía derivarse de...