introduccion a la fisica

Electrocinética
Fundamento teórico
I.- La corriente eléctrica
Ia.- Densidad de corriente eléctrica
Dada una corriente eléctrica en la que los portadores tienen carga q, densidad volúmica n, y se mueven
con velocidad promedio v
_
(también llamada velocidad de arrastre), la densidad de corriente eléctrica es
el vector (definido en cada punto de la corriente)
j q n v
_ _

1) Si no hay movimientode electrones en ninguna dirección privilegiada (sólo movimiento térmico),
v 0j 0
_ _
(figura 5-1, izquierda).
2) Si los portadores tienen carga negativa, como ocurre en la conducción en conductores metálicos,
j _
tiene la misma dirección pero sentido contrario a v
_
(figura 5-1, derecha).
3) El módulo de la densidad de corriente se interpreta como la carga que por unidad de tiempo
atraviesala unidad de área perpendicular a la dirección del movimiento de los portadores.
Electrocinética
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Ib.- Intensidad de corriente eléctrica
Dada una corriente eléctrica en la que los portadores tienen carga q, densidad volúmica n, y se mueven
que velocidad promedio v
_
, la intensidad de corriente eléctrica a través de una superficie S viene dada por
_ _ 
S S
I j dS q n v dS
_ _ _ _(figura 5-2) y representa la carga neta que por unidad de tiempo atraviesa la superficie S.
1) En el caso de que S sea una superficie plana de vector S
_
, y de que j
_
sea uniforme en S,
I j S
_ _
.
2) Si S es la sección de un conductor metálico, I es la intensidad que circula por el circuito.
3) Si S es una superficie cerrada,
_ 
S
I j dS
_ _
representa la carga neta que abandona el volumenV delimitado por S en la unidad de tiempo.
Ic.- Ecuación de continuidad
Si S es una superficie cerrada cualquiera,
t
q
j dS
S

_ 
_ _
,
donde q es la carga neta encerrada por la superficie S.
En régimen estacionario (las magnitudes son independientes del tiempo),
0_ 0

_
S
j dS
t
q _ _
y representa la ley de nudos en circuitos.
Figura 5-2
Electrocinética
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II.- La Ley deOhm
IIa.- Conductores óhmicos y no óhmicos
En un conductor, con electrones como portadores, por el que
circula una corriente eléctrica con densidad de corriente j
_
bajo la acción de un campo eléctrico E
_
, se cumple (figura 5-3)
E
m
ne
j E
e
_ _ _
2
2,
donde es la conductividad, n es la densidad volúmica de
portadores, e es la carga del electrón, es el tiempo de
relajación (tiempo medioentre colisiones) y me es la masa del
electrón1.
1) Si la conductividad
me
ne
2
2es independiente de E
_
,
el conductor es óhmico (relación lineal entre j
_
y E
_
).
2) Si la conductividad
me
ne
2
2es dependiente de E
_
, el
conductor es no óhmico (relación no lineal entre j
_
y E
_
).
IIb.- Resistividad
La resistividad eléctrica es la inversa de la conductividad,



2
1 2
neme
IIc.- Resistencia eléctrica
Dado un hilo conductor rectilíneo de longitud l, sección S y
conductividad (resistividad ), su resistencia eléctrica viene
dada por (figura 5-4)
S
l
S
l
R 

1
.
Si la conductividad y/o sección varían entre sus extremos A y B,
_ 

B
A
S
dl
R
1 me es la masa efectiva, que no coincide con la masa en reposo del electrón
Figura 5-3
Figura 5-4
Electrocinética
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IId.- Relación entre la intensidad y la diferencia de potencial
Dado un hilo conductor de resistencia eléctrica R, entre cuyos extremos A y B hay una diferencia de
potencial A B V V (figura 5-5), la intensidad I que circula por él es
R
V V
I A B .
1) Si el conductor es óhmico, hay una relación lineal entre I y VA VB .
2) Si el conductor es no óhmico, no hay una relación lineal entre Iy VA VB .
IIe.- Variación de la resistencia con la temperatura
Para materiales conductores, si R0 es la resistencia a una temperatura T0 , la resistencia R a la
temperatura T viene dada por
R R0 1T T0 ,
donde 0 (la resistencia aumenta con la temperatura en conductores) es el llamado coeficiente de
temperatura del material.
III.- Energía de la corriente eléctrica
IIIa.- Fuerza...